基于FDTD的二维TE极化电磁波仿真系统

资 源 简 介

本项目通过MATLAB平台实现基于时域有限差分法（FDTD）的二维TE极化电磁场数值模拟。系统核心功能是利用Yee晶格离散化技术，将麦克斯韦方程组在空间和时间上进行交错采样，从而精确求解电场分量Ex、Ey和磁场分量Hz在二维空间内的演化过程。该程序支持自定义仿真环境，用户可以根据需求在计算域中设置特定的介质分布、散射体结构或波导障碍。为了模拟无限空间的波动特性，系统集成了完全匹配层（PML）边界条件，能够有效吸收向外传播的电磁波，防止在仿真边界产生虚假反射。应用场景涵盖了微波工程中的天线辐射分析、光子晶体

详 情 说 明

二维TE极化电磁波传播仿真系统

项目介绍

本项目是一个基于时域有限差分法（FDTD）的数值模拟系统，专门用于模拟二维空间中TE（Transverse Electric）极化电磁波的传播特性。系统通过数值方法求解麦克斯韦方程组，能够直观展示电磁波在复杂环境（包含介质障碍物和吸收边界）中的演化过程。该工具适用于科研教学、微波工程分析以及光子器件的初步设计仿真，帮助用户观察并理解波的反射、折射、干射和绕射等物理现象。

功能特性

1. 多场分量模拟：系统精确计算并演化二维平面内的磁场分量Hz以及电场分量Ex和Ey，完整体现TE极化波的物理特性。
2. Yee晶格离散化：采用标准Yee单元对空间和时间进行交错采样，保证了数值计算的稳定性和二阶精度。
3. PML完全匹配层：在仿真区域四周集成了多项式梯度的PML吸收边界，有效抑制了边界处的虚假反射，模拟了无限大的自由空间环境。
4. 自定义介质环境：支持在计算域内设置非均匀的相对介电常数分布，预设包含一个矩形高介电常数散射体，用于模拟障碍物对电磁波的影响。
5. 动态可视化输出：系统在计算过程中实时生成场强分布云图、观测点时序波形以及等值线切片，并自动将仿真过程导出为GIF动画文件。
6. 终态三维分析：仿真结束后提供场强分布的三维渲染视图，从空间维度进一步辅助分析波动结果。

实现逻辑与算法细节

1. 物理环境初始化

系统首先定义真空光速、磁导率和介电常数等基础物理常数。通过CFL（Courant-Friedrichs-Lewy）轴向稳定性判据自动计算时间步长，确保数值迭代的收敛性。空间步长设定为毫米级，网格规模为200x200。

2. 介质与边界参数

介质分布通过矩阵实现，代码中在特定坐标区域（x轴120-150，y轴80-120）定义了相对介电常数为4.0的介质块。 PML边界通过设置沿轴向递增的电导率实现。利用多项式阶数和预设反射率计算最大电导率，并分别在x方向和y方向的边缘20个网格处建立吸收系数矩阵。

3. 核心迭代算法

系统在每一个时间步内执行以下逻辑：

• 电场更新：利用当前时刻的磁场空间变化率更新Ex和Ey分量。更新系数中包含了PML相关的损耗因子，使得进入边界的波动能量被逐渐衰减。
• 激励源加载：在仿真域指定位置注入高斯脉冲软激励源。该脉冲具有特定的中心频率和延迟，能够产生平滑的电磁扰动。
• 磁场更新：基于更新后的电场环量计算Hz分量的演化。计算中采用了辅助系数矩阵，简化了包含PML传导损耗的计算过程。

4. 实时监控与导出

每迭代10步，系统会触发一次可视化模块：

• 左侧主图：展示Hz场强的实时热力图，并标出介质块的虚线轮廓。
• 右上子图：实时绘制预设观测点（100, 100）处的场强时间序列。
• 右下子图：展示场强的等值线分布。
• 图像保存：通过抓取图形窗口帧，将动态过程顺序写入动画文件。

使用方法

1. 环境准备：确保计算机已安装MATLAB R2016b或更高版本。
2. 启动仿真：直接运行仿真主函数。
3. 交互观察：仿真开始后，会自动弹出图形窗口展示电磁波从源点发射、穿过介质块并最终被边缘吸收的过程。
4. 获取结果：

- 观察运行过程中的动态云图。 - 仿真结束后，在当前工作目录下查找生成的gif动画文件。 - 查看最后生成的三维空间场强分布图。

系统要求

• 软件平台：MATLAB（支持图像处理工具箱以获得更好的可视化效果）。
• 硬件配置：建议内存4GB以上，系统将涉及大量的矩形矩阵运算和实时绘图。
• 存储空间：需具备写入权限以保存GIF文件。