基于SLM的艾里与贝塞尔光束相位图生成系统

资 源 简 介

该项目旨在通过MATLAB计算并生成适用于空间光调制器（SLM）的相位全息图，以实现艾里光束（Airy Beam）与贝塞尔光束（Bessel Beam）的实验合成。对于艾里光束，程序利用立方相位调制原理，通过在频域添加特定的立方相位分布，结合傅里叶变换透镜效应产生具有自加速、自修复以及无衍射特性的光束。对于贝塞尔光束，系统采用等效轴棱镜的相位分布模型，通过生成径向线性的相位梯度来实现具有中心高强度主瓣且在一定距离内不扩散的无衍射特性。 该系统支持对两种光束的核心参数进行深度定制。在生成过程中，程序会自动处

详 情 说 明

基于MATLAB的艾里光束与贝塞尔光束空间光调制器相位图生成系统

项目介绍

本系统是一个专门用于生成空间光调制器（SLM）相位全息图的MATLAB工程。其核心目标是为光学实验提供精确的相位分布，以实现艾里光束（Airy Beam）与贝塞尔光束（Bessel Beam）的物理合成。通过计算两种光束的理论相位分布，并集成闪耀光栅功能，该系统能够生成可直接用于LCoS-SLM设备的8位灰度图像，广泛适用于光学微操纵、精密加工及显微成像等前沿领域。

功能特性

1. 多光束合成支持：系统能够独立计算并生成艾里光束的立方相位图以及贝塞尔光束的圆锥相位图。
2. 拓扑荷数定制：对于贝塞尔光束，支持在圆锥相位基础上叠加螺旋相位，生成具有轨道角动量的旋转贝塞尔（Vortex Bessel）光束。
3. 零级光滤除机制：内置闪耀光栅叠加功能，通过在相位图中加入线性相位梯度，使目标衍射级次偏离零级光中心，便于实验中的空间滤波。
4. 物理特性仿真：系统集成了基于傅里叶变换的远场强度预测以及基于Bessel函数的截面强度模拟，使用户在加载相位图前即可评估预期实验结果。
5. 8位量化输出：自动将连续的物理相位通过2π相位折叠并量化为0-255级的BMP格式图像，匹配主流SLM硬件的显示要求。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
2. 硬件配套：具备加载灰度图像功能的LCoS-SLM（推荐像素尺寸在微米量级，如8μm）。
3. 依赖包：无需第三方库，基于MATLAB的标准数学计算及图像处理函数库。

核心功能与实现逻辑

1. 坐标系初始化与物理参数设置

系统首先建立SLM像素坐标系。以1920x1080的分辨率为例，程序将像素序列转换为以中心为原点的直角坐标系（x, y）及极坐标系（rho, theta），并引入像素尺寸（如8微米）将坐标单位转换为米，为后续基于波长（如632.8nm）的相位计算提供物理参考。

1. 艾里光束（Airy Beam）生成算法

系统实现在频域添加立方相位的逻辑。根据公式 Phi = alpha * (x^3 + y^3) 计算相位分布，其中alpha由缩放因子决定。该相位的核心逻辑在于：当此平面波经过傅里叶变换透镜时，在焦平面上各频率成分会由于立方相位的非线性调制发生干涉叠加，从而形成具有自加速特性的艾里强度分布。

1. 贝塞尔光束（Bessel Beam）生成算法

系统采用等效轴棱镜（Axicon）模型。其相位由径向线性梯度与角度相位组成：Phi = k * r * sin(alpha) + l * theta。其中，k为波数，r为径向距离，alpha为光束锥角，l为拓扑荷数。此模型能够产生在一定传播距离内不发生衍射扩散的中心高强度主瓣。

1. 闪耀光栅（Blazed Grating）叠加逻辑

为了解决SLM面板由于像素化结构产生的零级杂散光问题，系统实现了线性相位坡度生成。通过在X或Y方向设置光栅周期，生成周期性的斜面相位分布，并将其与原始光束相位直接累加，实现光场在远场的空间平移。

1. 相位折叠与灰度转换

由于计算得出的原始相位分布往往远超2π范围，系统执行 mod(Phi, 2*pi) 的运算进行相位收缩。最后，通过映射关系 uint8(Phase * 255 / 2*pi) 将相位信息转换为符合图像标准的8位无符号整数，存储为单通道灰度BMP文件。

1. 理论强度分布仿真

系统包含两种仿真模式：

• 艾里光束仿真：利用 fft2 函数对复振幅分布进行快速傅里叶变换，模拟光束经过透镜后的远场光场强度分布。
• 贝塞尔光束仿真：利用 besselj 第一类贝塞尔函数，根据锥角和拓扑荷数计算理论上的横截面强度分布。

使用方法

1. 参数配置：在程序开始处的“参数设置”区域，根据实际SLM的参数修改分辨率（slm_width/height）、像素尺寸（pixel_size）以及激光波长（lambda）。
2. 参数定制：

- 调整艾里光束的相位缩放因子以改变加速度。 - 调整贝塞尔光束的锥角以控制中心光斑大小，修改拓扑荷数以切换光束模态。 - 配置闪耀光栅的周期，控制离轴投影的位移距离。

1. 运行程序：启动脚本，系统将自动弹出两个可视化窗口，分别展示艾里光束和贝塞尔光束的相位图及对应的模拟结果。
2. 获取输出：程序运行完成后，将在当前工作目录下自动生成名为 Airy_Phase_Hologram.bmp 和 Bessel_Phase_Hologram.bmp 的图像文件。
3. 实验应用：将生成的BMP图像加载至SLM控制软件，全屏投射至调制器面板，并结合相应的光学系统（如傅里叶透镜系统）观察实际光束分布。