对数距离路径损耗与阴影衰落仿真分析系统

资 源 简 介

该项目旨在MATLAB环境下构建一个完整的无线通信信道大规模衰落仿真平台，主要侧重于对数距离路径损耗模型与对数正态阴影衰落效应的融合研究。系统的核心功能首先是基于对数距离模型计算确定性的路径损耗，通过设定参考距离和路径损耗指数，刻画无线电波随发射机与接收机之间距离增加而产生的指数级强度减弱。为了模拟复杂的实际环境，项目在确定性损耗的基础上叠加了一个随机变量来表征阴影衰落，该变量在分贝（dB）尺度上服从均值为零的高斯分布，其标准差反映了周围环境障碍物如建筑物、树木或地形起伏带来的衰减波动。 通过该项目，用户

详 情 说 明

对数距离路径损耗与对数正态阴影衰落仿真分析系统

项目介绍

本项目是一款基于 MATLAB 开发的无线通信信道大规模衰落仿真分析平台。系统专注于研究无线信号在传播过程中的两种核心损耗机制：确定性的对数距离路径损耗和随机性的对数正态阴影衰落。通过整合物理层传播模型与统计数学方法，本系统不仅能够刻画信号随距离增加而衰减的趋势，还能模拟由于复杂环境障碍物导致的信号波动特性，为无线网络规划、链路预算校核及系统级仿真提供精确的数据支撑和可视化分析。

功能特性

• 多场景传播环境模拟：预设了自由空间、郊区、城市中心以及室内办公区四种典型环境，支持自定义路径损耗指数和阴影衰落标准差。
• 确定性与随机性融合分析：在对数距离模型的基础上，叠加零均值高斯随机变量，真实还原信号的瞬时跳变。
• 统计规律验证：通过大规模蒙特卡洛采样，验证接收信号强度在分贝尺度下服从正态分布的理论特性。
• 中断概率评估：基于系统接收灵敏度门限，自动计算并绘制不同环境下的信号中断概率随距离变化的曲线。
• 二维空间盲区建模：提供地理维度的场强分布仿真，能够直观展示基站覆盖边界和信号阴影区。
• 自动化结果可视化：自动生成多维度图表和格式化统计报表，便于用户直观理解信道衰落参数对通信质量的影响。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 依赖工具箱：基础 MATLAB 环境（无需额外工具箱，使用了标准数学函数和绘图库）。
• 硬件建议：为了流畅显示二维空间建模的采样图，建议具备 4GB 以上内存。

详细功能实现逻辑

系统按照参数初始化、核心逻辑计算、统计分析、中断概率评估及空间可视化五个阶段运行：

1. 参数初始化

系统配置发射机功率为 43dBm（20W），工作频率设定为 2.4GHz。首先根据自由空间传播公式计算参考距离（1米）处的初始损耗。定义多样化的传播环境参数对照表，涵盖了从理想自由空间（n=2.0）到复杂室内（n=4.5）的不同损耗梯度。

1. 链路预算核心逻辑实现

系统遍历每种场景，利用对数距离路径损耗公式计算各采样点的平均功率。为了模拟阴影效应，程序生成与采样点数量等长的随机向量，该向量服从标准差为 sigma 的高斯分布，并将其叠加到平均功率上，得到实际的接收功率观测值。

1. 统计性概率分布建模

针对特定距离（如 500 米点），系统执行 10,000 次蒙特卡洛仿真实验。通过直方图统计采样功率的密度分布，并利用理论概率密度函数进行拟合。这一过程验证了信道在大规模衰落下的对数正态分布特性。

1. 中断概率（Outage Probability）计算

系统引入互补误差函数（erfc）计算理论中断概率，即 P(Pr < P_threshold)。通过比对实际平均功率与接收灵敏度（-90dBm）的差值，量化由于随机阴影衰落导致的信号低于通信门限的概率。

1. 二维空间路径损耗覆盖建模

利用网格化采样技术（100x100 分辨率），构建一个 2km x 2km 的地理区域。计算每个坐标点到中心基站的欧式距离，并应用衰落模型。通过三维曲面图映射信号强度波动，并利用等值线绘制出系统的有效覆盖边界。

关键算法与实现细节分析

• 路径损耗模型算法：采用 Log-distance Path Loss 算法，其核心逻辑是在已知参考距离损耗的基础上，通过路径损耗指数 n 对距离比值的对数进行加权。这是表征大规模衰落中最稳健的确定性算法。
• 随机衰落采样细节：为了保证实验的可重复性，系统在生成高斯随机变量前固定了随机数种子（rng(1)）。阴影衰落的产生严格遵循 sigma * randn(1, N) 的数学表达式，代表由于传播路径上障碍物遮挡导致的额外衰减。
• Q函数与误差函数转化：在计算中断概率时，系统通过公式 0.5 * erfc(x / sqrt(2)) 实现了对正态分布 Q 函数的精确转换，这在通信理论计算中用于评估链路预算的可靠性。
• 绘图与可视化技术：

- 多环境对比图：利用 hold on 命令在同一坐标系下对比四种环境因损耗指数不同带来的功率下降斜率。 - 采样散点图：使用 scatter 函数展示实际采样点的离散性，直观表现确定性模型与随机波动的叠加效果。 - 二维覆盖图：通过 surf 命令配合 jet 色轴，将抽象的功率数值转化为热力图形式，并利用 contour3 在特定 Z 轴高度（门限值）绘制红色覆盖边界线，形象地揭示出阴影效应导致的覆盖“空洞”。