基于kNN算法的RSSI无线室内指纹定位仿真系统

资 源 简 介

本系统利用kNN（k-Nearest Neighbor）最近邻算法实现高精度的无线室内定位功能。由于室内环境存在复杂的多径效应和信号衰减，本方案通过指纹识别定位技术（Fingerprinting）解决非视距传播问题。项目主要实现流程分为离线阶段与在线阶段：在离线阶段，系统通过在室内区域预设的参考点上采集多个无线接入点（AP）的接收信号强度指示（RSSI），构建信号特征与坐标映射的指纹库。在在线阶段，系统获取待定位目标的实时信号强度向量，利用kNN算法计算实时向量与指纹库中各样本的欧几里得距离，搜索出相似度

详 情 说 明

基于kNN算法的无线室内定位系统

项目介绍

本系统是一个基于MATLAB开发的无线室内定位仿真平台，核心采用kNN（k-Nearest Neighbor，k最近邻）算法与指纹识别（Fingerprinting）技术。系统旨在模拟复杂的室内多径环境，通过构建信号强度与空间坐标的映射关系，实现对移动目标的实时定位与轨迹跟踪。该系统不仅实现了定位的核心逻辑，还内置了完整的性能评估体系，能够直观地展示定位精度。

功能特性

• 物理环境模拟：构建50m × 50m的探测区域，支持自定义无线接入点（AP）的数量与坐标部署。
• 信号衰减建模：采用对数距离路径损耗模型，并引入高斯白噪声，真实模拟信号在离线采集与在线定位阶段的波动特征。
• 指纹库自动生成：通过设定参考点（RP）间距，自动生成网格化的坐标点并采集对应的RSSI信号特征向量，构建指纹数据库。
• 动态轨迹定位：支持模拟复杂的运动轨迹（平移与正弦波动结合），并进行连续的实时定位计算。
• 加权kNN算法：在基础kNN基础上，引入倒数权重比例因子，通过加权质心法提升定位的空间解析度。
• 多维度精算评估：自动计算平均误差、标准差、最大误差，并绘制误差累积分布函数（CDF）图，用于深度分析定位性能。

实现逻辑与流程

系统的实现逻辑严格遵循指纹识别定位的两个核心阶段：

1. 离线阶段（Offline Phase）：

* 系统首先初始化仿真环境，在区域四个角落布置无线基站。 * 生成步长为2米的网格参考点（RP），针对每一个参考点，利用信号衰减模型计算其来自所有AP的接收信号强度。 * 加入离线阶段的随机噪声（标准差为1.0），将生成的坐标与RSSI对应关系存储为指纹库。

1. 在线阶段（Online Phase）：

* 信号获取：模拟目标沿预设轨迹移动，在每个时刻计算其真实的理论信号强度，并加入较大的在线环境噪声（标准差为2.0）。 * 特征匹配：核心逻辑计算实时采集的信号向量与指纹库中所有样本的欧几里得距离，在信号特征空间搜索最相似的K个邻居。 * 位置估算：采用加权质心法，根据欧氏距离的倒数计算权重，通过K个邻近参考点坐标的加权平均值得到最终的估计坐标。

1. 统计与可视化：

* 计算估计位置与真实位置之间的几何误差。 * 生成对比图，展示参考点分布、基站位置、真实运动路径与估算路径的重合情况。 * 生成CDF曲线，展示在不同误差阈值下的定位成功率。

关键函数与算法细节分析

• 无线传播模型：系统使用公式 $RSSI = P0 - 10 cdot n cdot log_{10}(d) + noise$。其中 $P0$ 为1米处的基准功率（-30dBm），路径损耗指数 $n$ 设为3.0，有效模拟了室内非视距传播的衰减特性。
• K值的应用：系统默认设置 $K=4$，通过选取信号空间最近的4个参考点进行空间插值，能有效抵抗单个AP信号波动带来的摄动误差。
• 鲁棒性处理：在计算信号空间距离和权重时，系统加入了极小值（1e-6）保护逻辑，防止出现除零错误或距离过近导致的奇异值问题。
• CDF评估方法：误差累积分布函数（CDF）是定位系统性能的权威评估标准。通过对所有测试点的误差进行排序并计算累积比例，可以直接观察到系统在不同精度要求下的可靠性。

使用方法

1. 在MATLAB环境中打开脚本文件。
2. 配置参数区域（如需要修改区域范围、AP位置或K值等）。
3. 直接运行函数，系统将自动依次执行环境建模、数据库构建、定位仿真和绘图任务。
4. 观察命令行输出的误差统计数据（平均误差、标准差等）。
5. 分析生成的轨迹对比图与误差CDF曲线，评估当前参数下的定位表现。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 核心模块：仅需基础MATLAB环境即可运行，无需额外工具箱支持。