基于Simulink与S-function的自抗扰控制器设计方案

资 源 简 介

该项目提供了一套在MATLAB 7.0及Simulink环境下运行的自抗扰控制（ADRC）完整实现资料，旨在为非线性、不确定系统提供高性能的重构与控制解决方案。其核心功能模块严格遵循韩京清先生的自抗扰控制理论，包括跟踪微分器（TD），用于平滑安排目标信号的过渡过程并提取高质量的微分信号；扩张状态观测器（ESO），作为系统的核心环节，负责实时估计系统各阶状态变量以及作用于系统的总扰动，包含内部建模误差和外部环境干扰；以及非线性状态误差反馈控制律（NLSEF），通过非线性组合方式产生补偿控制量，极大地提高了控

详 情 说 明

自抗扰控制（ADRC）全套设计方案说明文档

项目简述

本项目提供了一套完整的自抗扰控制（ADRC）算法实现方案。该方案重点解决非线性系统在面临内部模型不确定性与外部环境干扰时的鲁棒控制问题。通过将系统所有的未知干扰与模型未建模特性视为“总扰动”，并利用扩张状态观测器进行实时估计与补偿，实现了对复杂动力学系统的高精度轨迹跟踪与稳定控制。

系统功能特性

1. 目标平滑过渡：利用跟踪微分器解决控制初期的冲击问题，使输出信号平滑地跟踪参考输入，并提供高质量的微分信号。
2. 动态扰动观测：通过扩张状态观测器实时估算系统的状态变量，并精准捕捉系统的总扰动（包括参数摄动及外扰）。
3. 非线性控制增益：采用非线性状态误差反馈控制律，在误差较大时具有较小的收益而在误差小时具有较大的增益，增强了控制响应速度并减小了稳态误差。
4. 扰动主动补偿：将观测到的总扰动实时反馈至控制前端，通过前馈补偿的方式将其抵消，使复杂的非线性对象在逻辑上被简化为积分串联型系统。

核心算法实现逻辑

仿真主程序严格按照自抗扰控制的三个核心环节进行闭环演算：

1. 参数初始化与对象定义

程序设置了0.001s的仿真步长，定义了一个标准二阶被控系统。控制增益、反馈参数以及微分器因子均在程序初始阶段进行了配置。

1. 跟踪微分器（TD）环节

针对阶跃参考信号，程序调用了最速控制综合算法（fhan函数）。该环节通过迭代计算生成平滑的参考轨迹及其导数，确保系统在目标值发生突变（如1秒时的阶跃）时，控制指令不会产生过于激烈的瞬间振荡。

1. 扩张状态观测器（ESO）环节

这是系统的核心部分。程序在每个采样周期采集系统的实际输出，计算其与观测器预估输出的误差。结合非线性组合函数（fal函数），ESO同时更新三个状态：系统位置估值、速度估值以及总扰动估值。特别地，程序在5秒时引入了外部阶跃扰动，用以验证ESO对突发干扰的捕获能力。

1. 非线性反馈与补偿（NLSEF）

程序计算TD输出的期望状态与ESO输出的观测状态之间的误差。利用非线性组合律产生初步控制量，最后减去由ESO估算出的扰动分量（进行增益折算），生成最终作用于被控对象的电压或力矩信号。

1. 物理演化模拟

采用数值积分方法模拟真实物理环境。在每一帧循环中，系统根据当前的控制量与外部干扰计算加速度，进而更新速度与位置状态。

关键函数与细节分析

1. 非线性组合函数 (fal)

该函数是ADRC中处理误差的核心工具。它在误差较大区域采用幂律关系提高灵敏度，在待定的小区域内（由delta参数指定）切换为线性关系以防止原点附近的震荡，保证了控制系统的柔性与刚性平衡。

1. 最速综合函数 (fhan)

该函数用于TD的离散化实现。它在离散时间内寻求最快收敛到目标的路径，解决了传统微分器易受噪声干扰且存在超调的问题，为系统提供了理想的给定信号轨迹。

1. 控制律构造

控制输出由误差的非线性组合与扰动估计值的倒向补偿组成。这种结构消除了传统PID控制器在处理非线性系统时的局限性，使得控制器对模型的依赖度大大降低。

使用方法

1. 环境配置：准备MATLAB R2010b及以上版本环境（程序兼容旧版MATLAB 7.0语法）。
2. 启动仿真：在MATLAB命令窗口直接运行主程序脚本。
3. 结果观察：程序会自动弹出窗口，展示四个核心维度的分析图表：

- 参考轨迹与实际输出的对比（验证跟踪精度）。 - ESO内部状态对实际输出的追踪细节（验证观测性能）。 - 系统总扰动与ESO估计值的拟合曲线（验证抗扰性能）。 - 控制指令的信号时域序列（验证执行机构负荷）。

系统要求

• 软件环境：MATLAB (含Simulink) 需安装数值计算工具箱。
• 硬件要求：标准PC即可，因算法采用离散化实现且带有解析解函数，计算开销极低，支持实时主频运行。
• 适用对象：电机、无人机、机械臂、化工温控等典型的二阶或高阶时变系统。