基于MATLAB的最大最小(Min/Max)空间滤波器

资 源 简 介

该项目利用MATLAB编写并实现了标准的Min/Max滤波器（最大值与最小值滤波器），这是一种基于排序统计理论的非线性空间滤波技术。最大值滤波器（Max Filter）通过搜索图像局部移动窗口内的最大灰度值来替换中心像素，其核心功能在于增强图像中的高亮区域，同时能有效去除图像中的负脉冲噪声（如胡椒噪声）；最小值滤波器（Min Filter）则寻找邻域内的最小像素值，主要用于扩张图像中的暗部特征，并针对正脉冲噪声（如盐噪声）具有极佳的滤除效果。该实现在算法层面对滑动窗口进行了优化处理，支持用户自定义滤波核的

详 情 说 明

MATLAB实现最小/最大值滤波器 (Min/Max Filter)

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的非线性空间图像处理工具，专注于实现标准的最小值滤波器与最大值滤波器。这两种滤波器属于排序统计滤波器，不同于线性平滑滤波器，它们通过对邻域像素进行排序并选择极值来更新中心像素。该工具能够有效地处理图像中的脉冲噪声，并能作为形态学操作（如腐蚀与膨胀）的基础算法，广泛应用于图像预处理、特征增强及噪声抑制等领域。

功能特性

• 非线性滤波能力：支持最大值滤波与最小值滤波两种模式，能够针对性地去除正脉冲（盐噪声）和负脉冲（胡椒噪声）。
• 参数高度自定义：用户可以灵活设置滤波窗口的高度与宽度，以适应不同尺度的图像特征。
• 完善的边界处理：采用图像边界复制（Replicate）的填充技术，确保滤波后图像尺寸不变，并有效防止边缘信息发生偏移或丢失。
• 多通道支持：程序能够自动识别输入图像的维度，支持灰度图及多通道彩色图像的逐通道处理。
• 性能评估可视化：内置对比演示功能，通过在原始图像上人工添加不同类型的噪声，直观展示滤波器的修复效果。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 核心依赖：基础MATLAB环境（包含图像处理相关数学运算功能）。程序内部包含备用填充逻辑，能够兼容基本矩阵运算需求。

实现逻辑与算法细节

#### 1. 数据准备与预处理 程序首先尝试加载标准的灰度测试图像。若特定图像不存在，则通过数学函数生成高质量的合成灰度数据。对于输入的彩色图像，程序会自动执行灰度化转换或确保其能够作为三维矩阵被正确遍历处理。

#### 2. 噪声模型构建 为了验证滤波器效能，程序模拟了两种极端的脉冲噪声环境：

• 正脉冲（盐噪声）模拟：在图像中随机产生比例约为5%的高亮度像素点（值为255）。
• 负脉冲（胡椒噪声）模拟：在图像中随机产生比例约为5%的低亮度像素点（值为0）。

#### 3. 边缘填充机制 在滑动窗口运算前，程序会根据滤波核的大小计算需要填充的像素行数和列数。采用边界复制填充（Replicate Padding），即将图像最边缘的像素值向外延伸。这种方法相比于零填充，能更好地保持图像边缘的统计特性，减少边缘伪影。

#### 4. 核心滤波算法实现 滤波过程采用嵌套循环遍历图像的每一个像素坐标：

• 邻域提取：以当前像素为中心，根据用户定义的窗口尺寸，从填充后的图像中截取对应的子矩阵。
• 排序统计运算：

- 最小值模式：搜索子矩阵（邻域）内的最小灰度值，将其赋予输出图像的对应位置。该操作会抑制高亮噪声并扩张暗部区域。 - 最大值模式：搜索子矩阵（邻域）内的最大灰度值，将其赋予输出图像的对应位置。该操作会抑制暗色噪声并扩张亮部区域。

#### 5. 辅助算法支持 除了核心映射逻辑，程序还提供了一个手动实现的边界处理辅助逻辑，利用矩阵切片和拼接技术实现像素的镜像/复制延伸，确保在不同软件环境下算法的鲁棒性。

使用方法

1. 将MATLAB当前工作路径切换至项目所在文件夹。
2. 在命令行窗口直接运行主程序脚本。
3. 观察弹出的可视化窗口，左侧展示原始图像与添加噪声后的图像，右侧展示经过最小值滤波或最大值滤波处理后的修复图像。
4. 如需处理自定义图像，可在主程序的读取图像位置替换路径，并在参数设置区域修改窗口大小变量。