集中式与联邦式卡尔曼滤波组合导航仿真研究

资 源 简 介

本项目针对SINS/GPS组合导航系统，设计并实现了集中式卡尔曼滤波与联邦式卡尔曼滤波两种不同的数据融合架构。项目核心功能包括构建载体运动轨迹、模拟惯性测量单元（IMU）误差特性以及多源导航数据融合处理。在集中式滤波方案中，系统将来自加速度计、陀螺仪、GPS以及其他导航源的所有观测信息汇集到一个全局状态向量中，通过统一的增益计算实现全局最优估计。在联邦式滤波方案中，项目构建了相互独立的局部滤波器和全局主滤波器，每个局部滤波器独立处理特定子系统的量测数据（如SINS/GPS、SINS/气压高度计等），主滤波

详 情 说 明

集中式与联邦式卡尔曼滤波在组合导航中的应用仿真研究

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的SINS/GPS组合导航仿真平台。项目针对捷联惯导系统（SINS）与全球定位系统（GPS）的组合应用，深入模拟并对比了两种典型的数据融合架构：集中式卡尔曼滤波（CKF）与联邦式卡尔曼滤波（FKF）。通过构建高精度的载体运动轨迹及传感器误差模型，本项目实现了对导航系统运行状态的实时估计，并量化评估了两种滤波算法在精度调节、信息共享以及系统稳定性方面的性能差异。

功能特性

载体运动轨迹仿真：模拟载体执行定高的圆周运动，包括经纬度、速度以及姿态角的动态变化。

多源传感器模型：精细模拟IMU（加速度计和陀螺仪）的常值漂移与随机白噪声，同时模拟1Hz频率的GPS位置与速度观测数据。

集中式滤波架构：将所有传感器观测信息整合在统一的增益计算框架下，追求全局的最优估计。

联邦式滤波架构：通过两个独立的子滤波器分别处理位置与速度信息，并利用主滤波器进行信息融合，采用有反馈的信息分配模式，增强了系统的灵活性。

性能量化评估：自动计算位置和速度的均方根误差（RMSE），并生成多维度的误差对比图表。

系统要求

环境需求：MATLAB R2016b 及以上版本。

工具箱：基础MATLAB组件，无需特殊工具箱。

硬件建议：4GB以上内存，能够支持高频率循环运算与图形渲染。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将项目相关的脚本文件放置在当前工作路径下。
3. 在命令行窗口直接运行主仿真入口函数。
4. 程序将自动进行600秒的导航过程仿真。
5. 仿真结束后，系统将自动弹出四张结果图表，并在命令行输出CKF与FKF的RMSE误差对比数据。

实现逻辑说明

仿真程序按照以下逻辑顺序执行：

1. 初始环境构建：设置仿真时长（600s）、采样频率（IMU 100Hz, GPS 1Hz）以及地球常数。定义IMU的误差参数，包括陀螺仪0.02 deg/h的漂移和加速度计100 ug的偏置。

1. 轨迹发生：在一个循环内预先生成真实的运动轨迹。载体以50m/s的速度在2000m半径的圆周上运动，生成理想的姿态、速度和位置数据，作为后续对比的基准。

1. 模拟观测：

在理想轨迹基础上增加常值偏置和高斯白噪声，生成IMU原始数据。 以1Hz的频率对真实轨迹采样并叠加随机误差，生成GPS观测值。

1. 导航解算核心循环：

惯导解算：采用简化版机械编排，基于IMU数据通过欧拉积分实时更新载体的姿态、速度和位置。 误差状态建模：构建15维状态向量，涵盖3维姿态误差、3维速度误差、3维位置误差、3维陀螺漂移和3维加计偏置。 状态预测：根据系统转移矩阵Phi，在每个采样时刻更新状态预测值和协方差矩阵P。

1. 滤波算法实现：

集中式滤波：当GPS数据到达时，构建6维量测矩阵（位置误差与速度误差），通过标准卡尔曼滤波增益一次性修正15维状态。 联邦式滤波：采用并行结构。子滤波器1接收GPS位置观测，子滤波器2接收GPS速度观测。主滤波器按照协方差倒数（信息量）比例进行融合估计，并根据信息分配原则将结果反馈给子滤波器，重置其状态和协方差。

1. 误差统计与可视化：记录每一时刻滤波估计值与真实值的差值，仿真结束后计算稳态阶段的RMSE，并绘制三维轨迹图、位置误差曲线、速度误差曲线及姿态误差曲线。

关键算法与技术细节分析

15维误差模型：系统选择了典型的导航误差状态空间，通过状态转移矩阵F描述了姿态误差对速度的影响、速度对位置的影响，以及传感器偏置对导航参数的动态干扰。

联邦滤波信息共享规律：在FKF实现中，利用了信息分配系数beta。子滤波器的初始协方差和量测噪声阵均根据beta进行放大处理，确保了子系统之间的独立性和融合后的无偏性。

简化机械编排：程序在循环中实现了从载体坐标系（b系）到导航坐标系（n系）的坐标旋转变换，通过方向余弦矩阵Cnb将加速度计测得的本体加速度转换为地理坐标系下的加速度。

反馈模式应用：FKF采用了完全反馈模式，即主滤波器的融合值会重新注入到子滤波器中。这种模式能够有效利用全局最优信息来修正局部滤波器的状态，防止子滤波器发散，增强了传感器的容错鲁棒性。

精度与实时性权衡：代码展示了集中式滤波由于利用了全量测信息，其RMSE通常略低于联邦式；而联邦式滤波通过解耦量测更新过程，展示了在多传感器故障隔离场景下的潜在优势。