电力系统经济负荷分配与调度分析程序

资 源 简 介

该项目是一个专门用于解决电力系统经济调度问题的MATLAB工具，其主要功能是在满足电力平衡及发电机组物理约束的前提下，寻求发电机组间的最优出力分配方案，以实现系统总燃料成本最小化。程序核心通过构建二次代价函数模型，详细考虑了各机组的技术上下限约束，并集成了计及输电损耗的一协调方程求解。 在算法实现上，项目采用了经典的Lambda迭代法和拉格朗日乘数优化理论，能够自动处理复杂的非线性等式与不等式约束。该程序具备高度的通用性，用户可根据实际情况输入不同数量的发电机组参数和实时负荷需求。实现过程包括了代价函数的

详 情 说 明

电力系统经济负荷分配工具 (Economic Load Dispatch)

项目介绍

本工具是基于 MATLAB 环境开发的电力系统经济调度计算程序，旨在解决发电侧的资源优化配置问题。通过数学建模与数值计算，程序能够根据系统中各发电机组的成本特性和物理限制，在满足给定负荷需求及网络损耗的前提下，通过优化各机组的出力分配，使全系统的总燃料成本达到最低。

功能特性

1. 成本函数模型：支持二次代价函数建模，充分考虑机组的固定成本与边际成本。
2. 约束处理能力：自动处理每台机组的额定功率上下限约束，确保求解结果符合物理实际。
3. 网络损耗计算：集成 B 系数矩阵法，动态计算输电过程中的有功功率损耗，并将其纳入功率平衡方程。
4. 闭环迭代算法：采用 Lambda 迭代法配合协调方程求解，具备良好的收敛表现和计算效率。
5. 结果可视化：提供包含饼图、收敛曲线及约束校验图在内的高质量图形输出，直观展示优化过程。

实现逻辑与功能细节

程序的运行逻辑分为参数初始化、核心算法计算、结果评估及数据可视化四个阶段：

1. 参数配置阶段

程序预置了三台发电机组的成本系数（a、b、c）、功率出力限值（Pmin、Pmax）以及负荷需求值。同时定义了描述电网拓扑损耗特性的 3x3 B 系数矩阵，并设置了迭代步长、精度要求和初始增量成本值。

1. 核心算法流程

程序采用拉格朗日乘数优化理论，具体通过以下逻辑实现：

• 协调方程求解：在每次大循环内部，通过多轮细化更新，根据各机组的成本导数（微增成本）与网损导数，计算单台机组在当前 Lambda 值下的最优出力。
• 约束钳位逻辑：计算出的机组出力若超出技术上限或低于技术下限，程序将强制将其设定为边界值。
• 网损计算：利用 B 系数矩阵对全系统的总传输损耗进行实时评估。
• 误差计算与平衡：计算当前总发电量与（负荷+网损）之间的偏差量。
• Lambda 更新：根据梯度调节原则，若出力不足则调高 Lambda 值，反之则调低，直至功率偏差满足收敛精度。

1. 计算指标汇总

在迭代结束后，程序将最终计算出：

• 全系统最低运行成本（$/h）。
• 各机组对应的经济最优出力。
• 系统准确的输电总损耗及总发电量。
• 收敛所需的迭代次数。

关键算法分析

1. Lambda 迭代法

该算法是电力调度的经典求解方法。程序利用 Lambda（系统增量成本）作为拉格朗日乘数，通过功率平衡偏差作为反馈信号，不断修正 Lambda 值。这种方法的优势在于能将复杂的多元优化问题转化为一元搜索问题。

1. 计及网损的协调方程

代码实现了包含惩罚因子的复杂协调方程：2*ai*Pi + bi + lambda * dPL/dPi = lambda。通过解耦计算各机组对网损的贡献，确保了在高压网损不可忽略的情况下的调度精确度。

1. 机组出力分配与限值校验

程序在算法逻辑中嵌入了非线性不等式约束的处理机制。当机组达到出力极限时，该机组将退出边际调节，由其余具备调节能力的机组继续分摊残余负荷，充分体现了电力调度的物理边界效应。

可视化说明

计算完成后，程序会自动生成四个分析维度：

• 负荷分配比例：以饼图形式展示各机组在总负荷中的贡献度。
• 收敛特性：通过两条曲线展示增量成本的变化趋势及功率偏差的下降轨迹，用于监控算法稳定性。
• 约束校验：利用对比条形图清晰展示计算出力与机组物理极限（Pmax/Pmin）的关系，证明解的合法性。

系统要求

• 运行环境：MATLAB R2016b 及以上版本。
• 核心组件：MATLAB 基本计算引擎（无需额外工具箱）。
• 适用对象：电气工程专业教学、电力系统调度科研分析、毕业设计参考。

使用方法

1. 在 MATLAB 中打开主程序文件。
2. 根据实际研究对象，修改程序开头的机组参数表（a、b、c）及 B 矩阵。
3. 设置目标负荷需求 Pd。
4. 点击“运行”，在命令行窗口查看计算报告，并在生成的交互式窗口观察性能图形。