传感器网络经典定位算法仿真平台

资 源 简 介

本项目通过MATLAB环境构建了一套完整的无线传感器网络节点定位仿真系统，旨在解决在大规模传感器部署环境下，通过已知位置的锚节点对位置未知的节点进行精确坐标估算的问题。系统主要包含节点随机分步、信号传播衰减模拟、距离测算或跳数估算、位置坐标解算以及误差评价分析五大核心模块。实现方法层面，该项目集成了基于测距（Range-based）的典型算法如RSSI接收信号强度法、TOA到达时间法和TDOA到达时间差法，通过三边测量或多边测量原理结合最小二乘法优化，实现了非线性位置方程的闭式求解。同时，项目也涵盖了非测

详 情 说 明

基于MATLAB的无线传感器网络(WSN)定位仿真平台

项目介绍

本项目是一个用于模拟和评估无线传感器网络（WSN）节点定位算法的MATLAB仿真平台。在无线传感器网络中，确定未知节点的位置是许多应用的基础。该平台通过集成测距（Range-based）与非测距（Range-free）两类经典算法，为研究人员提供了一个直观的对比环境。系统模拟了节点在二维平面内的随机分布、信号传输过程中的衰减与噪声干扰，并最终通过数学优化方法还原节点坐标，并提供多维度的精度分析。

功能特性

• 算法多样性：同步实现了基于RSSI（接收信号强度指示）的测距定位和基于DV-Hop（距离向量-跳距）的非测距定位。
• 环境模拟：支持自定义区域大小、节点总数、锚节点比例以及通信半径，模拟真实的物理环境部署。
• 误差注入：在RSSI模型中引入高斯白噪声，模拟真实传感器测距中的不确定性。
• 图表化输出：自动生成节点分布拓扑图、定位误差累积分布函数（CDF）曲线、误差统计柱状图以及详细的性能指标报表。
• 自动化评估：通过平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）以及定位成功率等多项指标量化算法表现。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016a 或更高版本。
• 硬件要求：基础运行内存 4GB 以上，主频 2.0GHz 以上处理器。
• 依赖库：仅需标准MATLAB环境，无需额外付费工具箱。

实现逻辑与功能说明

1. 场景初始化与节点部署

系统首先在设定的 L×L 平面区域内随机生成 N 个节点的坐标。其中前 M 个节点被定义为锚节点（位置已知），剩余节点为未知节点（待定位）。通过计算欧几里得距离矩阵，系统为后续的信号衰减和跳数计算提供原始物理依据。

2. 基于RSSI的定位实现

• 信号模拟：利用对数距离路径损耗模型，将物理距离转换为信号强度（dBm），并叠加标准差为 sigma 的高斯噪声。
• 距离反解：根据路径损耗指数和参考功率，将受噪声干扰的接收功率重新换算为估算距离。
• 筛选机制：仅选取通信半径 R 以内的锚节点。当有效锚节点数量达到或超过 3 个时，触发位置解算；否则，通过取锚节点几何中心作为初步估算。

3. 基于DV-Hop的定位实现

• 跳数计算：利用 Floyd-Warshall 算法计算网络中所有节点间的最短跳数。如果两点距离小于等于 R，则跳数为 1。
• 平均跳距修正：锚节点计算其到其他所有锚节点的物理距离之和与跳数之和的比值，作为该锚节点的平均每跳距离。
• 距离估算：未知节点获取距离其跳数最近的锚节点的平均跳距，并将其与自身的跳数矩阵相乘，以此估算到各锚节点的物理距离。

4. 位置坐标解算模块

算法通过线性化方法处理非线性定位方程组。将 $(x_i - x)^2 + (y_i - y)^2 = d_i^2$ 形式的方程通过两两相减的方法转化为 $AX = B$ 的线性方程组形式。最后使用最小二乘法的伪逆运算求得未知节点的最优估计坐标。

5. 性能评估与可视化

• 统计计算：实时对比真实坐标与估计坐标，计算每个节点的定位误差。
• 可视化面板：

- 拓扑图：动态展示锚节点、真实位置、估计位置及其相互间的误差偏移。 - CDF曲线：展示不同误差阈值下的样本占比，用于评估定位的稳定性。 - 结果报表：在控制台和UI窗口同步输出 MAE、RMSE 及定位成功率。

关键算法分析

• 路径损耗模型：采用标准的对数衰减模型，能够较好地模拟电磁波在室内外空间传播的物理特性。
• Floyd-Warshall 算法：在 DV-Hop 模块中，该算法通过三重循环迭代更新全局最短路径，确保了跳数计算的准确性。
• 最小二乘法定位（Least Squares）：通过构建超定方程组，利用偏导数为零的原理最小化误差平方和，是解决多圆环交点定位问题的稳健数学方案。

使用方法

1. 启动 MATLAB 软件。
2. 将项目相关的函数脚本置于同一工作目录下。
3. 在命令行窗口直接运行主入口函数。
4. 仿真结束后，系统将弹出包含四张子图的分析窗口，并于命令行打印最终的算法评估报告。
5. 用户可根据需要修改代码顶部的参数设置区（如增加节点密度、调整噪声强度等）以观察不同场景下的算法表现。