30dB切比雪夫加权线阵天线方向图仿真

资 源 简 介

该项目是一个基于MATLAB环境开发的相控阵天线辐射特性仿真平台，专门用于线性阵列天线的设计与性能评估。系统的核心功能是实现道尔夫-切比雪夫（Dolph-Chebyshev）加权算法，通过严密的数学计算得出每个阵元的激励电流幅度分布，以确保合成波束的副瓣电平严格控制在设计的-30dB水平之下，从而在保证波束赋形效果的同时最大程度地抑制空间干扰。程序支持用户灵活配置阵元数量、阵元间距、信号波长以及目标扫描角度等关键物理参数。在实现过程中，系统自动执行相位梯度补偿以引导波束指向预定方位，并结合阵列因子与单元因

详 情 说 明

30dB切比雪夫加权线阵相控阵天线方向图仿真

项目介绍

本项目是一个用于线性阵列天线辐射特性评估的仿真系统。其核心目标是通过道尔夫-切比雪夫（Dolph-Chebyshev）算法实现精确的激励幅度加权，从而在指定的扫描角度下生成副瓣电平严格受控的定向波束。通过该仿真，用户可以直观地观察阵列因子、单元因子以及合成方向图在空间中的分布特征，主要应用于雷达、通信等领域的波束成形研究。

功能特性

1. 灵活的参数配置：支持自定义阵元数量（默认为16元）、阵元间距（波长比）、目标副瓣抑制水平（设定为-30dB）以及电子扫描角度。
2. 高精度权系数计算：采用离散傅里叶变换法求解切比雪夫分布，通过严格的数学模型计算每个阵元的激励电流幅度。
3. 相位梯度补偿：自动计算实现束流指向所需的一维相位差，支持在指定范围内进行波束扫描。
4. 方向图乘积定理实现：结合理想点源阵列因子（Array Factor）与实际单元因子（Element Factor，采用半空间余弦分布），模拟真实天线的辐射特性。
5. 双模式可视化：提供直角坐标系（dB量纲）与极坐标系（归一化线性量纲）的对比显示。

使用方法

1. 配置仿真参数：在程序入口处修改阵元数、扫描角或目标副瓣电平。
2. 运行主程序：启动计算流程，系统将自动执行数学建模与波束合成。
3. 查看输出结果：

- 图形窗口：展示包含设计副瓣基准线的归一化功率方向图。 - 命令行窗口：输出经过归一化处理后的每个阵元的电流幅度权值。

系统要求

• MATLAB R2016b 或更高版本。
• 基础数学工具箱（用于三角函数及双曲函数运算）。
• 具备支持极坐标绘图功能的图形环境。

实现逻辑说明

仿真流程严格遵循以下数学逻辑：

1. 环境初始化：设定观察范围为-90度至90度，并将角度转换为弧度制进行向量运算。
2. 激励权值计算：

- 根据目标-30dB的副瓣电平计算电流比 R。 - 求解扩展系数 x0，该系数由阵元数量与电流比共同决定。 - 使用切比雪夫多项式进行累加求和，获取对称分布的激励幅度 w。

1. 空间相位合成：

- 以阵列几何中心为相位参考点。 - 针对每一个观察角，计算各阵元的空间相位差。 - 引入基于扫描角 theta_scan 的相位偏置项，实现波束偏转。

1. 归一化与合成：

- 将所有阵元的加权复信号叠加得到阵列因子，并进行幅度归一化。 - 计算单元因子，对于半平面外的辐射进行截断处理。 - 将归一化阵列因子与单元因子相乘，得到最终的方向图。 - 转换至dB值，并添加极小值项 eps 以防止数值异常。

关键算法与算法细节分析

1. 道尔夫-切比雪夫多项式算法：

算法通过 T_n(x) 递归或显式公式（cos 与 cosh 切换）计算激励分布。其特点是能使所有副瓣电平相等且达到设计值。逻辑中通过判断输入值是否在 [-1, 1] 范围内，动态选择三角函数或双曲函数描述方式，确保计算的准确性。

1. 阵列因子扫描控制：

利用线性相位梯度原理，通过对第 i 个阵元施加 (i - (N + 1) / 2) * k * d * sin(theta0) 的相位迁移，实现在不改变阵列物理位置的前提下改变波束的主轴方向。

1. 极坐标线性映射：

为了在极坐标中更直观地观察波束形状，程序实现了一个线性化函数。该函数将 dB 量纲的数值映射到 [0, 1] 区间，并设定了 -40dB 的截断门限，不仅增强了主瓣的可视性，也有效展示了副瓣的相对分布。

1. 单元因子模拟：

程序采用了 cos(theta) 分布来模拟典型的半空间辐射单元特性（如微带贴片天线）。通过这种处理，仿真结果相比单纯的点源阵列更贴近工程实际，反映了波束在边缘大角度下的增益衰减特征。