噪声信道THP预编码算法仿真实现

资 源 简 介

该项目实现了在含有高斯白噪声的信道环境下使用Tomlinson-Harashima预编码（THP）技术的完整仿真系统。 THP算法作为一种非线性预编码技术，其核心功能是在发射端利用已知的信道状态信息（CSI）对信号进行预处理，以消除多用户干扰或码间干扰。 本项目详细模拟了发射端的反馈滤波链路，通过QR分解将信道矩阵转化为三角矩阵，并利用模运算（Modulo Operation）有效地控制了发射功率，避免了传统线性预编码在处理病态信道时出现的噪声增强问题。 程序支持多种调制格式（如QAM、PSK），并模拟了

详 情 说 明

基于MATLAB的噪声信道Tomlinson-Harashima预编码算法实现

项目介绍

本项目展示了在多输入多输出（MIMO）通信系统中应用Tomlinson-Harashima预编码（THP）技术的完整仿真流程。THP作为一种非线性结构化预编码方案，旨在解决无线通信中的多用户干扰或码间干扰问题。通过在发送端利用已知的信道状态信息（CSI）进行干扰预抵消，并配合模运算（Modulo Operation）限制发射功率，THP能够有效克服传统线性预编码（如迫零预编码）在面对病态信道时产生的噪声增强缺陷。本仿真系统在瑞利衰落信道下，量化对比了THP与迫零（ZF）预编码的误码率（BER）性能。

功能特性

1. 多天线配置与调制支持：系统默认配置为4x4 MIMO架构，采用16QAM调制格式，并自定义实现了符合Gray映射规则的星座映射表。
2. 非线性THP实现：包含完整的QR分解流程、反馈滤波链路、以及核心的发送端模运算处理。
3. 线性ZF对比：实现了带有功率归一化（Beta因子）的迫零预编码算法，作为性能基准。
4. 统计与可视化分析：自动统计算法运行耗时，生成SNR-BER性能曲线，并直观展示信号在各处理阶段（原始、预处理后、接收还原后）的星座图演变。
5. 复杂信道建模：模拟了独立同分布的复高斯瑞利衰落信道及加性高斯白噪声（AWGN）环境。

使用方法

1. 启动MATLAB软件（建议R2016b及以上版本）。
2. 将项目相关的脚本文件置于MATLAB当前工作路径下。
3. 运行主仿真脚本。
4. 仿真结束后，程序将在命令行窗口输出算法总耗时，并自动弹出两张图表：一张为THP与ZF的误码率对比曲线，另一张为信号星座图的变化过程。

系统要求

1. 软件环境：MATLAB。
2. 工具箱需求：本实现主要基于基础数学运算和矩阵操作。脚本中已内置了二进制与十进制转换、QAM解调等辅助子函数，因此不依赖特定的通信工具箱（Communication Toolbox）。

实现逻辑说明

仿真流程严格遵循以下步骤：

1. 参数初始化

设置调制阶数为16，天线数为4，SNR范围为0dB至20dB。计算模运算边界，16QAM下该边界值设为8（即 2 * sqrt(16)），用于将信号电平控制在限定范围内。

1. 信道与信号生成

在每个信道块（Frame）中，生成随机比特流并映射为16QAM复数符号。信道矩阵使用标准正态分布生成的复矩阵模拟瑞利衰落。

1. 发送端THP处理

• 矩阵分解：对信道矩阵的共轭转置执行QR分解（H' = QR），从而导出下三角矩阵B和酉矩阵P。基于B的对角线元素提取对角增益矩阵D，并标准化得到对角线全为1的下三角反馈矩阵G。
• 反馈滤波与模运算：利用下三角矩阵G逐个计算发送符号。在发送当前符号前，通过反馈减去已处理符号造成的干扰。随后立即进行模运算，将复数信号的实部和虚部均限制在 [-4, 4] 的范围内，防止发射功率因干扰抵消而急剧增加。
• 酉变换：将模运算后的向量通过酉矩阵P的共轭转置进行前加权，保持发射总功率稳定。

1. 对比组ZF处理

计算迫零加权矩阵，并通过迹（Trace）运算计算功率归一化因子Beta，确保ZF与THP在相同的发射功率水平下进行比较。

1. 信道传输与接收还原

• 信道影响：信号经过信道矩阵H并叠加指定功率的加性高斯白噪声。
• THP接收：接收端首先通过左乘D的逆矩阵消除对角增益，随后再次应用模运算还原出原始QAM星座点。
• ZF接收：接收端除以功率归一化因子Beta恢复信号尺度。

1. 判决与统计

对接收信号进行最近邻欧氏距离判决，将判决后的十进制符号转回比特流，通过对比原始比特计算各SNR下的BER。

关键算法与函数分析

1. QR分解的应用：

代码通过 qr(H') 实现空间层面的因式分解。这使得多天线信道被逻辑上变换为一个具有因果关系的下三角结构，从而允许发送端采用类似DFE（判决反馈均衡）的方式进行逐层干扰抵消。

1. 模运算（Modulo Operation）逻辑：

通过 v - modulo_bound * floor((real(v) + modulo_bound/2) / modulo_bound) 的数学形式，实现了复数平面的周期性映射。这一步是THP优于ZF的关键，它解决了为了消除干扰而导致的发送信号幅度过大的问题。

1. qam_demod 子函数：

实现了通用的最大似然（ML）检测逻辑。它计算接收点与标准映射表中所有点的距离，选取最小值对应的索引，并利用内置的 de2bi 逻辑完成从符号到比特的转换。

1. bi2de 与 de2bi 逻辑：

为了脱离对工具箱的依赖，代码内部实现了比特流与十进制整数之间的转换算法。bi2de 采用左侧高位（left-msb）原则进行权值累加。

1. 功率控制对比：

ZF部分通过 trace(W_zf * W_zf') 计算加权矩阵产生的总增益，并以此进行归一化。这体现了ZF在信道条件恶劣（奇异值较小）时会因Beta值过小导致接收端噪声由于信号放大而显著增强，而THP通过模运算规避了这一风险。