基于广义MUSIC的分布式相干源DOA估计

资 源 简 介

本项目旨在研究和实现一种用于解决分布式信号源相干条件下波达方向（DOA）估计的稳健算法。分布式信号源由于其在空域中具有一定的能量扩展，不能再被简化为传统的点源模型，通常由中心方位角和角度扩展（Angle Spread）两个关键参数来定义。在雷达、无线通信和声学定位等实际场景中，由于多径传播的影响，多个分布式信号源之间往往存在高度相干性。本项目利用广义阵列流形向量构建算法核心，通过对传统阵列流形进行扩展，提出并实现了广义MUSIC（G-MUSIC）算法。该算法通过对接收信号的采样协方差矩阵进行特征分解，利用

详 情 说 明

基于广义MUSIC的相干分布式信号源DOA估计系统

项目介绍

本项目实现了一种针对相干分布式信号源的波达方向（DOA）估计仿真系统。在复杂的电磁环境中，信号往往通过多径散射到达阵列，呈现出空间能量扩展的特性，即分布式信号源。相比传统的点源模型，分布式信号源需要通过中心方位角（Central DOA）和角度扩展（Angle Spread）两个参数来描述。本项目核心在于利用广义阵列流形向量构建广义MUSIC（G-MUSIC）算法，并结合前向后向空间平滑技术，有效解决了由于信号相干性导致的协方差矩阵秩亏损问题，实现了对多个分布式信源的高精度参数估计。

功能特性

1. 分布式信源建模：支持高斯分布（Gaussian）和均匀分布（Uniform）两种空间散射模型，通过多径分量叠加模拟信号的空间扩展特性。
2. 相干信号处理：通过共享基带随机信号模拟完全相干的信号源环境，并内置前向后向空间平滑（Forward-Backward Smoothing）算法进行解相干处理。
3. 二维参数估计：系统能够同时搜索并估计信号的中心方位角和角度扩展度，具备较高的分辨力和鲁棒性。
4. 性能评估体系：集成蒙特卡洛实验框架，自动计算并绘制不同信噪比（SNR）下的均方根误差（RMSE）比例曲线。
5. 空间谱可视化：提供二维伪频谱直观展示功能，支持归一化功率谱的网格图（Mesh）显示，便于观察谱峰分布。

使用方法

1. 环境准备：确保安装有MATLAB R2016b及以上版本。
2. 参数配置：在程序顶部的仿真参数设置区域，可自行修改阵元数量、快拍数、SNR范围以及信源的真实角度和扩展度。
3. 运行仿真：执行主程序，系统将依次进行信号模拟、子空间分解、二维搜索及统计计算。
4. 结果查看：程序运行结束后，将自动弹出二维空间谱图、方位角估计RMSE曲线、角度扩展估计RMSE曲线，并在命令行窗口输出详细的统计报表。

系统要求

• 软件环境：MATLAB (推荐使用含有Signal Processing Toolbox的版本)。
• 硬件要求：标准桌面电脑，建议内存4GB以上以保证大范围二维搜索的计算效率。

功能实现逻辑说明

1. 信号生成模块

系统首先构建一个均匀线性阵列（ULA）。对于每一个相干分布式信号源，通过大量离散的路径（默认50条）来近似连续的散射过程。所有信源共享同一个随机生成的基带信号以保证相干性。

• 高斯模型：路径偏移遵循以中心方位角为均值、角度扩展为标准差的正态分布。
• 均匀模型：路径偏移在由扩展度决定的区间内均匀分布。

每一条路径都包含独立的随机衰落相位，最终在阵列端进行相干叠加。

2. 协方差矩阵预处理

接收信号加入噪声后，系统计算其采样协方差矩阵。针对相干源导致的信号子空间向噪声子空间扩散的问题，使用了前向后向空间平滑技术（FBSS）。该技术利用阵列的共轭倒序对称性构造平滑协方差矩阵，从而恢复协方差矩阵的秩，确保噪声子空间提取的准确性。

3. 子空间分解与特征提取

对平滑后的协方差矩阵进行特征值分解（EVD），根据特征值大小对特征向量进行排序。选取与较小特征值对应的特征向量构成噪声子空间向量组。

4. 广义阵列流形与G-MUSIC搜索

这是算法的核心。不同于传统导向矢量，广义阵列流形向量引入了扩展因子（Gamma）：

• 泰勒展开近似：基于信号在空间分布的特性，对阵列流形进行积分近似。
• 衰减因子计算：如果是高斯模型，Gamma因子呈指数衰减项；如果是均匀模型，则表现为sinc函数形式。

搜索过程分为两部分：

• 统计实验搜索：在已知真实值附件进行局部精细化搜索，以较低的计算成本获取统计意义上的RMSE。
• 全域可视化搜索：在预设的角度和扩展度范围内进行全局步进搜索，生成完整的2D空间谱数据。

5. 结果统计与可视化

• RMSE计算：对多次蒙特卡洛实验的结果进行记录，分别统计角度和扩展度的二次方根误差。
• 谱图绘制：将二维搜索得到的功率值转换为分贝（dB）单位，并进行归一化处理，通过三维网格图展示峰值位置。
• 数据报表：自动格式化输出各SNR点下的具体误差数值，便于定性分析算法性能。

关键算法实现细节

• 解相干逻辑：通过矩阵翻转算子J与协方差矩阵的共轭进行运算，实现空间平滑。
• 广义导向矢量构建：逻辑中直接根据当前搜索的角度步进值，结合物理阵元间距和波长，实时计算每个阵元的相位响应及其受扩展度影响的幅度衰减。
• 搜索优化：在统计性能时采用局部精细网格，兼顾了仿真速度与估计精度。