Contourlet变换与图像处理工具包

资 源 简 介

此工具包是一个专门用于实现Contourlet变换及其相关变体（如非下采样Contourlet变换NSCT）的完整MATLAB算法集。该变换方法被设计用于克服传统小波在表示图像中曲线和边界时的局限性，其核心原理是构建一种具有各向异性的双级滤波器组结构。第一级通过拉普拉斯金字塔实现图像的多尺度分解，以有效捕获点奇异性；第二级则利用方向滤波器组对各尺度的高频分量进行细分，将点奇异性聚合成线性段，从而在不同方向上精确捕捉图像的边缘信息。 该项目的具体功能包括提供高效的正变换与逆变换实现、图像去噪模块、图像对比度

详 情 说 明

Contourlet变换及其应用工具包

项目介绍

本工具包是一个专门用于实现Contourlet变换及其相关图像处理应用的MATLAB算法集。该变换旨在克服传统小波变换在表示图像边缘和曲线特征方面的局限性。其核心思想是通过双级滤波器组结构实现对图像的多尺度与多方向分解：第一级利用拉普拉斯金字塔（LP）捕获图像中的点奇异性；第二级利用方向滤波器组（DFB）将这些点聚合成具有方向性的线性段。该工具包提供了从基础变换到高级应用（去噪、增强、融合）的完整工作流，适用于遥感、医学影像及计算机视觉领域的特征提取与图像优化任务。

功能特性

1. 高效的多尺度分解与重构

支持自定义分解层级和方向数量，能够精确还原图像信号，重构误差极低。

1. 图像去噪模块

采用基于Contourlet系数的软阈值处理技术，在抑制噪声的同时，能够比传统方法更好地保护图像的边缘轮廓。

1. 对比度增强模块

利用非线性增益函数对不同方向子带的细微系数进行放大，有效提升图像的细节纹理和对比度。

1. 多传感器图像融合

提供基于变换域的融合策略，针对低频分量采用平均规则，针对高频分量采用绝对值最大化规则，以保留多源图像中的关键特征。

1. 统计与可视化分析

内置自动化绘图功能，可直观展示变换系数的分布直方图、各尺度方向子带的视觉形态以及处理前后的对比图像。

核心算法实现逻辑

本工具包在主程序中实现了以下核心逻辑：

1. 变换架构

• 正变换：采用迭代结构。在每一层分解中，首先对当前图像进行拉普拉斯金字塔分解提取高频分量，随后立即对该高频分量进行方向滤波器组分解，剩余的低频部分进入下一层迭代。
• 逆变换：执行反向操作。先通过方向合成重构高频子带，再结合低频分量通过拉普拉斯合成滤波重构上一级图像。

2. 拉普拉斯金字塔 (LP) 实现

• 分解：通过二维可分离卷积进行低通滤波，下采样生成低频近似图像。随后将低频图像上采样并再次滤波，作为对原图的预测，原图与预测图的差值即为捕获点奇异性的高频分量。
• 滤波器：默认封装了经典的pkva滤波器系数，并支持通过近似9-7滤波器进行计算。

3. 方向滤波器组 (DFB) 实现

• 频域划分：采用基于FFT的频域扇形掩模技术。根据设定的层级将频率平面划分为 $2^n$个方向区间。
• 掩模构造：利用极坐标角度分布计算每个方向的滤波蒙版，并在频域应用蒙版后通过逆FFT回到空间域，从而提取特定方向的线性特征。

应用模块详述

图像去噪

• 实现方法：对图像进行Contourlet分解后，获取各层级所有方向子带的系数。
• 处理逻辑：应用软阈值函数，即保留符号并减去阈值，将绝对值小于阈值的稀疏项置零。该操作能有效过滤服从正态分布的随机噪声。

图像增强

• 实现方法：针对分解后的高频方向系数，计算其局部标准差。
• 处理逻辑：使用基于高斯分布特征的非线性增益系数，对幅值较小的弱系数给予更大的增益，对强系数给予较小增益，从而在不导致边缘过冲的情况下增强弱纹理。

图像融合

• 低频策略：对两幅源图像的低频系数执行算术平均，旨在保留背景亮度和整体能量。
• 高频策略：采用“绝对值最大”准则，逐像素比较两幅图像在相同尺度、相同方向上的系数，保留绝对值较大的系数以提取最清晰的边缘和显著特征。

使用方法

1. 确保您的MATLAB路径已指向本工具包所在的文件夹。
2. 在MATLAB命令行窗口输入 main 并回车。
3. 程序将自动执行以下流程：

* 生成包含几何图形和高斯特征的合成测试图像。 * 构造模拟噪声环境、模糊环境下的对比图像。 * 依次执行Contourlet变换、重构误差计算。 * 运行去噪、增强和融合处理。 * 弹出两个可视化窗口，分别展示处理效果对比图和各尺度方向系数分布图。

1. 您可以根据需要在主程序开头修改 nLevels（分解层级与方向）和 filterType（滤波器类型）参数。

系统要求

• 环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 工具箱依赖：仅需MATLAB核心库，不强制依赖额外的图像处理工具箱（代码内包含自主实现的卷积、采样和频域处理函数）。
• 内存建议：建议 8GB RAM 以上，以处理大尺寸图像的复杂分解。