基于MATLAB的频分复用FDM通信系统仿真平台

资 源 简 介

本项目通过MATLAB编写的M文件实现了一个完整的频分复用（FDM）通信系统仿真框架。其核心功能是演示多路独立基带信号如何在共享同一传输介质的情况下，通过频谱搬移技术实现互不干扰的并行传输。系统首先生成多组同步或异步的基带信号，采用调幅（AM）或其他线性调制手段将各路信号调制到预先设定的、物理隔离的载波频率上。在信道传输阶段，系统通过线性叠加模拟多路合成信号，并可加入高斯白噪声以模拟真实环境。接收端则利用精心设计的带通滤波器组（BPF）精确分离各子信道的频谱，随后通过相干解调及低通滤波还原出原始基带信息。

详 情 说 明

基于MATLAB的频分复用（FDM）系统仿真平台

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的通信系统仿真平台，旨在演示频分复用（FDM）技术的核心原理。通过模拟多路基带信号的调制、信道叠加、加噪、频谱分离以及解调恢复的全过程，直观展示了如何在同一传输媒质中利用频率分割实现多路并发通信。系统提供了从时域波形到频域特性的全方位可视化分析，是学习和研究现代通信系统调制解调及滤波器设计的重要参考模型。

功能特性

1. 多路信号并行处理：支持三路具有不同频率和振幅权重的独立基带信号模拟。
2. 抑制载波双边带调幅（DSB-SC）：采用乘法器实现基带信号向高频段的频谱搬移。
3. 真实信道环境模拟：支持在复合信号中加入可自定义信噪比（SNR）的高斯白噪声。
4. 高性能滤波器设计：内置基于巴特沃斯（Butterworth）算法的带通滤波器（BPF）和低通滤波器（LPF），用于精确的信号提取和波形平滑。
5. 相干解调技术：利用同频补偿载波进行相干解调，结合低通滤波实现信号的无损还原。
6. 综合性能评估：自动计算均方误差（MSE），并提供信号恢复对比图和误差波动曲线。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将仿真程序文件放置在MATLAB的工作路径下。
3. 运行主仿真函数。
4. 程序将自动弹出仿真结果窗口，通过六个子图展示信号处理各阶段的状态。
5. 在控制台命令行窗口中查看系统输出的信噪比及恢复误差指标。
6. 可根据实验需求，手动修改程序中的采样频率、载波频率或滤波器带宽等参数进行对比测试。

系统要求

1. 运行环境：MATLAB R2016a 及以上版本。
2. 依赖工具箱：Signal Processing Toolbox（信号处理工具箱），用于调用butter、filter及awgn等函数。

实现逻辑与详细功能说明

1. 系统参数初始化

系统首先设定采样频率为20000Hz，仿真时长为0.2秒。通过定义三路基带频率（50Hz, 120Hz, 200Hz）和对应的载波频率（1000Hz, 2500Hz, 4000Hz），建立起完整的频率分配框架。

2. 基带信号生成

利用正弦和余弦函数生成三路各具特征的原始信号，并分配不同的振幅权重（1.0, 0.8, 1.2）以模拟真实场景中不同强度的信号源。

3. DSB-SC 调制实现

将生成的基带信号分别与对应的高频载波进行时域相乘，从而将信号能量集中在以载波频率为中心的双边带范围内，实现频分复用的频谱规划。

4. 信道复合与加噪

模拟物理信道的混合过程，将三路已调信号进行线性叠加。通过调用AWGN函数，按照预设的20dB信噪比向复合信号中注入随机白噪声，从而模拟无线或有线传输中的信号损耗与干扰。

5. 频谱分析

采用快速傅里叶变换（FFT）计算复用信号的功率谱密度。该步骤将时域难以辨识的叠加波形转换为频域分布，直观展示三路信号在频谱上的独立性及其受噪声影响的情况。

6. 带通分配与信号抽取

设计6阶巴特沃斯带通滤波器，以各路载波频率为中心、400Hz为半带宽进行滤波。此阶段的功能是从混合信号中精确截取特定频率段的成分，剔除相邻信道的干扰和大部分带外噪声。

7. 相干解调与低通还原

接收端将带通滤波后的信号再次乘以相同频率的相干载波。随后，利用6阶巴特沃斯低通滤波器（截止频率设为最大基带频率的两倍）滤除解调产生的高频成分，还原出基带时间序列。

8. 误差分析与可视化

系统通过计算原始信号与恢复信号之间的差值生成误差曲线，并计算均方误差（MSE）来量化系统的还原精度。

关键算法与实现细节分析

1. 滤波器设计：系统统一采用6阶巴特沃斯滤波器，这种滤波器在通带内具有最平坦的幅频特性，能够最大限度地减少信号恢复过程中的振幅畸变。

1. 采样率满足奈奎斯特定理：系统采样率Fs定为20000Hz，远大于最高载波频率（4000Hz）的两倍，有效避免了频谱混叠，保证了仿真的精确性。

1. 相干解调补偿：在解调过程中，对乘法器的输出乘以系数2，用以补偿DSB-SC解调中由于三角函数乘法导致的幅值减半。

1. 可视化布局：系统通过Figure窗口同步对比了原始信号、复用谱密度、分离后频谱、时域对比、多路汇总以及误差分布，形成了一个完整的性能闭环评估体系。

1. 滤波器延迟处理：由于IIR滤波器（巴特沃斯）存在相位响应，系统在误差分析时通过时域波形重叠展示了滤波带来的时间延迟效应。