基于DCT变换的数字图像水印嵌入与提取系统

资 源 简 介

该项目是一个基于MATLAB平台开发的数字图像水印处理系统，旨在通过数字信号处理技术实现图像版权保护和信息隐藏。其核心原理是利用离散余弦变换（DCT）将图像从空间域转换到频率域。在嵌入过程中，程序首先对原始宿主图像进行分块处理（通常分为8x8像素块），并对每个图像块实施二维DCT。为了增强安全性，待嵌入的水印信息（如二值图像或特定标识）会预先进行Arnold置乱变换，使其呈现为杂乱无章的效果。接着，系统根据人类视觉系统的遮蔽特性，将处理后的水印数据嵌入到DCT系数的中频分量中。选择中频分量嵌入是因为它既能

详 情 说 明

基于DCT变换的数字图像水印嵌入与提取系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB开发的数字图像水印处理系统。系统利用离散余弦变换（DCT）的频率域特性，将二值化水印信息嵌入到宿主图像的中频系数中。该系统整合了图像预处理、安全性置乱、频率域嵌入、信息提取以及性能评估等完整流程，旨在提供一种能够平衡不可见性与鲁棒性的数字版权保护技术方案。

功能特性

1. 图像预处理：自动将宿主图像统一调整为256x256分辨率并转换为灰度格式，确保处理流程的标准化。
2. 自动化水印生成：系统内置了32x32像素的二值图像生成逻辑，用于模拟待保护的版权标识。
3. 安全性增强：采用Arnold置乱算法对水印进行加密处理，改变其空间分布，提高系统抵抗剪切攻击的能力。
4. 频率域处理：利用8x8块DCT变换，将图像能量从空间域映射到频率域，实现信息的隐蔽嵌入。
5. 性能量化评估：集成PSNR（峰值信噪比）衡量图像视觉质量，使用NC（归一化相关系数）评估水印提取的准确度。
6. 多维可视化：通过图表对比展示原始图像、置乱前后水印、频谱特征以及最终提取结果。

实现逻辑与算法流程

系统在单一主程序中实现了完整的生命周期管理，具体步骤如下：

#### 1. 初始化与预处理 系统首先配置嵌入强度（alpha）和置乱密钥。加载宿主图像（默认为cameraman.tif，备份为合成图像）并缩放置256x256像素。同时构造一个32x32的矩形框二值图像作为原始水印。

#### 2. Arnold置乱变换 为增强水印的安全性，程序对二值水印执行Arnold映射。通过迭代坐标变换，将原本规则的水印图案打碎为杂乱无章的随机分布状态。该步骤需要特定的迭代次数作为密钥，只有持有正确密钥才能恢复原始水印。

#### 3. DCT分块嵌入 将宿主图像分割为32x32个大小为8x8的非重叠子块：

• 对每个子块实施二维DCT（dct2）。
• 系统备份原始DCT系数用于后续提取。
• 选择DCT系数矩阵的(4, 4)中频位置作为嵌入点。该位置兼顾了鲁棒性（对抗压缩）与不可见性（不影响视觉感知）。
• 嵌入公式：含水印系数 = 原始系数 + 强度因子 * 100 * 水印比特位。
• 执行逆离散余弦变换（idct2）重构图像块。

#### 4. 水印提取逻辑 提取过程基于对比分析实现：

• 将含水印图像再次进行8x8分块DCT变换。
• 将含水印块在(4, 4)位置的系数与系统保存的原始DCT系数进行差值计算。
• 设定判定门限（alpha * 100 / 2），若差值超过门限则判定水印位为1，否则为0。
• 得到提取后的置乱水印矩阵。

#### 5. 水印恢复与评估

• 逆Arnold变换：使用逆向坐标映射公式和相同的迭代密钥，将提取出的噪声状图像恢复为可识别的版权标志。
• 质量计算：计算原始图像与含水印图像之间的均方误差（MSE），进而得出PSNR值（dB）。
• 相似性计算：利用点乘积与范数比值计算原始水印与提取水印之间的NC系数（取值范围0到1）。

关键函数说明

• arnold_transform：执行经典的Arnold坐标映射 $(x', y') = [(1, 1); (1, 2)] * (x, y) pmod n$。
• iarnold_transform：利用逆矩阵公式执行Arnold映射还原。
• dct2 / idct2：实现空间域与频率域的相互转换。
• graycoeff：辅助函数，用于将数据标准化至0-1区间以满足显示精度需求。

使用方法

1. 启动MATLAB环境。
2. 将程序载入编辑器。
3. 直接运行程序。
4. 在弹出的图形窗口中观察图像处理各阶段的变化，并在命令行窗口查看PSNR和NC的评估结果。
5. 用户可以通过修改程序开头的 alpha 变量来调整嵌入强度，观察图像质量与提取准确率之间的平衡关系。

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本。
• 需具备 Image Processing Toolbox（图像处理工具箱）以支持dct2、idct2等核心函数。
• 建议屏幕分辨率不低于1280x800，以完整展示八分格实验结果图。