基于A*算法的机器人路径规划系统

资 源 简 介

该项目通过MATLAB平台实现了一种基于栅格地图的移动机器人最优路径规划方案。系统采用A*（A-Star）搜索算法作为核心逻辑，在包含复杂障碍物的二维环境中寻找从起始点到达目标点的最短且无碰撞的路径。 项目首先建立数字化栅格地图模型，将环境空间划分为离散节点。算法运行过程中，通过维护开放列表和关闭列表，并结合当前代价函数g(n)与启发式函数h(n)来评估每个节点的优先级，从而极大地提高了搜索效率。h(n)可根据需求选择曼哈顿距离或欧几里德距离。 此外，系统具备动态演示功能，可以在生成的地图窗口中实时显示算

详 情 说 明

基于A*算法的机器人路径规划系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB平台开发的移动机器人路径规划系统。其核心目标是在存在复杂障碍物的二维网格化环境中，通过数学计算手段寻找从起始点到达目标点的最优路径（即距离最短且无碰撞的路径）。系统通过数字化建模将物理空间转化为离散的栅格地图，并利用经典的A*（A-Star）启发式算法进行高效搜索。

功能特性

1. 启发式搜索逻辑：采用A*算法，结合实际代价函数g(n)和基于欧几里德距离的启发式函数h(n)，在保证路径最短的同时显著提升搜索速度。
2. 8方向邻域扩展：机器人不仅支持垂直和水平移动，还支持对角线方向的运动，从而生成的路径更加平滑且符合实际物理特性。
3. 动态可视化呈现：实时演示算法的搜索过程，包括正在扫描的节点、已探索的节点范围，并最终以高亮线条展示回溯出的最优路径。
4. 性能评估反馈：程序运行结束后自动统计并输出总耗时、路径总长度、搜索过的节点总数以及详细的坐标序列。
5. 灵活的地图配置：包含固定的边界设置与预定义的障碍物矩阵，支持模拟复杂的仓储或室内环境。

系统逻辑实现详解

系统运行遵循以下核心流程：

1. 环境参数与地图初始化 系统首先定义一个30x30的标准栅格空间，并设定起始点与终点的坐标。地图模型通过矩阵构建，其中0代表可通行区域，1代表障碍物。系统会自动设置地图边界为障碍物，并根据内置的矩阵数据在特定位置填充内部障碍墙，最后确保起点与终点不被遮挡。

2. 核心数据结构维护 算法通过维护两个关键列表来控制搜索：

• 开放列表 (Open List)：存储待评估的候选节点。每个条目记录了节点的坐标、从起点到该点的距离代价(g)、到终点的预估距离(h)、综合代价(f = g + h)以及该点的父节点坐标。
• 关闭列表 (Closed List)：存储已经遍历并评估过的节点，防止算法陷入重复循环。

3. A* 搜索主循环 系统进入循环状态，不断从开放列表中提取综合代价(f)最小的节点作为当前节点。

• 目标检测：若当前节点即为终点，循环终止。
• 邻域探索：对当前节点周边的8个相邻网格进行检查。检查内容包括：是否超出地图边界、是否为障碍物、是否已在关闭列表中。
• 代价更新：对于符合条件的邻居节点，计算新的g值（水平或垂直移动代价为1，对角线移动代价为sqrt(2)）。如果该点不在开放列表中，则将其添加；如果已在开放列表中但新计算出的g值更小，则更新该点的代价值和父节点指向。

4. 动态绘图机制 在搜索过程中，系统会实时绘制地图概况。灰色代表障碍物，青色点代表正在扫描和扩展的节点。为了平衡运行效率与视觉效果，系统设置每扩展5个节点执行一次绘制刷新（drawnow）。

5. 路径回溯与结果生成 当成功定位到终点后，系统通过节点中存储的父节点信息，从终点开始反向追溯直至起点，利用坐标序列重构出完整的最优路径。同时计算整条路径各段之间的几何距离之和，得出总长度。

关键函数与算法细节说明

• 启发式函数 (Euclidean Distance)：系统采用欧几里德距离计算当前节点与目标点的直线距离。这是A*算法效率的关键，引导搜索方向始终趋向于终点。
• 代价计算：

- g值：表示路径的实际成本，考虑了对角线移动的几何权重。 - f值：作为优先级排序的唯一标准，确保每次扩展的都是潜在的最优路径。

• 列表管理：通过矩阵操作在每次迭代中寻找f值的最小值索引，并支持动态向列表尾部追加新发现的节点数据。
• 绘图函数：利用MATLAB的fill函数绘制栅格障碍物，并通过plot函数绘制路径线段和状态标点。

使用方法

1. 启动MATLAB软件。
2. 将相关脚本代码放入当前工作文件夹。
3. 运行主函数，程序将弹出一个图形化窗口。
4. 在窗口中观察青色扫描点如何扩展并绕过灰色障碍物。
5. 搜索完成后，红色的实线将标识出最终的最优路径，同时MATLAB命令行窗口将输出详细的性能参数和坐标点。

系统要求

• 软件环境：MATLAB R2016b 或更高版本。
• 硬件环境：支持图形化显示的普通计算机，内存建议4GB以上以保证动态演示的流畅性。