基于表面波变换的视频分析与增强系统

资 源 简 介

该项目旨在利用表面波变换（Surfacelet Transform）这一前沿的多尺度几何分析工具，实现对运动图像序列的高效处理与特征提取。表面波变换作为Contourlet变换在三维空间的有效扩展，能够通过三维滤波器组捕捉视频信号在时间和空间维度上的方向性特征，具有良好的稀疏表达能力。

详 情 说 明

基于表面波变换的运动图像多尺度几何分析与增强系统

项目介绍

本项目是一款基于表面波变换（Surfacelet Transform）的运动图像处理原型系统。表面波变换作为Contourlet变换在三维空间（空间2D+时间1D）的有效扩展，能够通过三维滤波器组捕捉视频信号在时间和空间维度上的方向性特征。系统实现了从视频模拟、三维多尺度分解、特征增强到逆变换重构的全流程，旨在展示表面波变换在处理具有复杂运动轨迹的视频信号时优异的稀疏表达与特征提取能力。

功能特性

1. 动态视频模拟：系统内置三维运动模型，可自主生成带有高斯平滑效果的球体平移视频序列，模拟真实的运动场景。
2. 三维频率域分解：利用3D-FFT技术，将视频信号在频域进行多尺度划分，能够有效分离低频轮廓与高频细节。
3. 多方向特征提取：通过球坐标系下的扇区划分技术，在三维空间中提取不同方位的运动方向特征，填补了传统2D变换无法捕捉时间轴方向性的空白。
4. 智能特征增强与去噪：集成自适应软阈值去噪算法（简化版BayesShrink）与系数增强技术，在抑制高斯噪声的同时提升运动目标的对比度。
5. 运动轨迹映射：系统提供时域投影分析功能，能够将视频序列中的动态变化压缩至二维平面，生成运动轨迹特征图。
6. 客观性能评价：内置PSNR（峰值信噪比）与SSIM（结构相似性）评估模块。

系统逻辑与实现细节

主程序严格遵循以下处理链条：

1. 环境初始化与参数定义

设定视频帧数（16帧）、图像分辨率（128x128）、分解层数（2层）及各层方向数（第一层4方向，第二层8方向）。同时定义噪声标准差与增强因子。

1. 运动序列生成

采用循环逻辑在三维矩阵中构建平移圆球。利用meshgrid生成坐标系，根据时间步长改变球心坐标，并应用imgaussfilt进行空间平滑处理，最后叠加高斯白噪声。

1. 三维表面波分解逻辑

核心算法通过fftn将视频转化为三维频谱。在每一层分解中：

• 构造低通与高通滤波器：使用基于Sigmoid函数的平滑过渡滤波器，避免环降效应。
• 方向滤波：在球坐标系下计算每个频率点的方位角（phi）和俯仰角（theta），利用高斯加权函数构造扇区掩码（Masks），将高频成分切分为多个方向子带。

1. 增强与去噪处理

遍历每一尺度和方向的系数矩阵：

• 阈值设定：基于噪声标准差设定全局阈值（3 * sigma）。
• 软阈值运算：对系数进行收缩处理，保留大于阈值的重要特征并减去阈值，抑制噪声干扰。
• 能量增强：对去噪后的系数乘上增强因子，突出边缘和运动细节。

1. 表面波逆变换重构

属于分解的逆过程。在频域将各个方向子带与对应的掩码相乘并叠加，再与低通部分融合。通过每一层的递归组合，最后进行ifftn逆变换并提取实部，还原出增强后的视频。

1. 结果可视化方案

系统通过subplot展示六个关键维度：原始视频采样、含噪输入采样、增强重构采样、不同尺度的方向子带特征细节，以及通过标准差投影计算得出的运动轨迹映射图。

关键函数与算法分析

• 3D低通/高通滤波器构造：采用10阶Butterworth/Sigmoid混合特性的半径函数，公式为 1/(1+(radius/cutoff)^10)，确保了频域切分的平滑性。
• 方向掩码算法：利用atan2和acos函数将笛卡尔坐标转换为球坐标，通过计算角度距离（diff）实现360度方位角的等分切分。
• 性能评估指标：

- PSNR：衡量重构后视频与原始视频的像素级误差。 - SSIM：通过计算均值、方差及协方差，从亮度、对比度和结构三个维度评估视频质量的保持程度。

使用方法

1. 启动环境中安装有Image Processing Toolbox的MATLAB软件。
2. 将系统相关函数文件存放在同一工作目录下。
3. 在命令行窗口直接运行主程序函数。
4. 运行完成后，系统将自动弹出可视化分析界面，并在控制台输出PSNR与SSIM的定量评估结果。

系统要求

• 软件版本：MATLAB R2018b 或更高版本。
• 必备工具箱：Image Processing Toolbox。
• 硬件建议：由于涉及三维大矩阵运算（FFT），建议内存不低于8GB。