基于最大信息熵原理的图像阈值分割系统

资 源 简 介

该项目利用MATLAB环境实现了一种基于最大信息熵原理（又称Kapur法）的图像自动阈值分割算法。项目的核心功能是通过分析图像的灰度分布特性，自动获取能够最理想地区分目标与背景的阈值。实现方法首先是对输入图像进行灰度直方图统计，计算每个灰度级出现的概率；随后在0至255的连续灰度范围内进行搜索，对于每一个候选阈值，分别计算属于目标类和背景类的概率分布及其对应的香农熵（Shannon Entropy）；算法通过最大化目标熵与背景熵之和，找到使系统信息总量最丰富的灰度点作为最优阈值。该方法相比于传统的Otsu

详 情 说 明

基于最大信息熵原理的图像阈值分割系统

项目介绍

本项目是一个基于MATLAB环境开发的自动化图像分割工具，核心采用最大信息熵原理（Kapur法）实现。该算法通过量化图像目标与背景的信息量，寻找使系统总信息熵最大的灰度值作为分割阈值。该系统能够有效处理目标与背景比例悬殊、边缘过渡模糊等传统Otsu法较难处理的场景，为后续的计算机视觉任务提供高质量的二值化预处理结果。

功能特性

• 交互式图像读取：具备文件选择对话框，支持常见图像格式（jpg, png, bmp, tif），并在未选择文件时自动加载演示图像。
• 自适应灰度处理：自动识别图像通道，对彩色图像进行灰度化预处理，对灰度图像直接进行计算。
• 自动化阈值搜索：在0至255灰度范围内进行全域搜索，计算每一级候选阈值下的香农熵。
• 鲁棒性分割算法：算法侧重于最大化类内信息分布的均衡性，对光照不均或背景复杂的图像具有较好的适应性。
• 多维度结果可视化：提供四位一体的可视化界面，涵盖原始图、带阈值标注的直方图、熵值变化曲线图以及最终分割结果图。
• 实时数据反馈：命令行窗口实时输出图像尺寸、最优阈值及最大熵值等核心参数。

使用方法

1. 启动MATLAB环境。
2. 运行程序，在弹出的文件操作窗口中选择一张待分割的图像。
3. 程序将自动执行预处理、直方图统计以及熵值计算。
4. 计算完成后，系统会自动弹出可视化图窗显示分割效果。
5. 在MATLAB命令行窗口查看具体的计算数值结果。

系统要求

• MATLAB R2016a 或更高版本。
• 安装有 Image Processing Toolbox（图像处理工具箱）。

算法实现核心逻辑

程序遵循严谨的数学逻辑，具体步骤如下：

1. 概率分布统计：获取图像的灰度直方图，通过像素计数除以总像素数，得到每个灰度级在图像中出现的概率分布。
2. 两类概率归一化：将图像像素划分为背景（灰度值 $0$ 至 $t-1$）和目标（灰度值 $t$ 至 $255$）。对于每一个候选阈值 $t$，分别计算这两个区域的累积概率和。
3. 计算香农熵：

* 对背景类和目标类的概率分布进行归一化处理，使其类内概率之和为1。 * 滤除概率为0的项以防止对数计算溢出。 * 根据香农熵公式 $- sum p cdot log(p)$ 分别计算背景熵和目标熵。

1. 寻找最优解：将背景熵与目标熵相加得到总信息熵。遍历所有灰度级后，选取总信息熵最大点所对应的灰度级作为最终的一阶全局最优阈值。
2. 二值化处理：利用找到的最优阈值，将原始图像像素点根据亮度值进行逻辑判定，生成逻辑矩阵表示的二值图像。

关键实现细节分析

• 异常处理：在计算熵的过程中，程序加入了对类累积概率为零的判断，有效避免了除以零导致的非法运算。
• 归一化技巧：为了符合信息熵的定义，在计算局部熵之前对概率分布进行了重新映射，确保了计算结果能准确反映各类别的内部信息丰富度。
• 可视化标注：在直方图中实时绘制红色阈值分割线，并在熵值曲线中标记全局最高点，直观展示了算法从候选值中选取最优解的过程。
• 性能表现：通过向量化运算（计算累积概率和熵值），保证了在处理高分辨率图像时依然拥有较快的计算反馈速度。