matlab代码实现灰色预测

资 源 简 介

matlab代码实现灰色预测

详 情 说 明

灰色预测是一种针对小样本、不确定性系统的有效预测方法，尤其适用于数据量较少且趋势性明显的情况。Matlab凭借其强大的矩阵运算功能，能够简洁高效地实现灰色预测模型。

灰色预测的核心是GM(1,1)模型，其建模过程主要分为三步：首先对原始数据序列进行一次累加生成（1-AGO），弱化随机性；然后建立一阶微分方程（即灰微分方程），通过最小二乘法求解发展系数和灰色作用量；最后通过累减还原得到预测值。

在Matlab中实现时，关键步骤包括：初始化原始序列并检验其级比、构造累加序列和背景值矩阵、利用矩阵运算求解模型参数、通过时间响应函数生成预测序列。模型精度可通过后验差比值和小误差概率等指标验证。

该模型广泛应用于电力负荷预测、经济指标分析等领域，其Matlab实现代码通常不足50行，但需注意数据预处理（如去除异常值）和模型适用性检验（级比判定）。对于非单调摆动序列，可结合残差修正提升预测精度。