斯皮尔曼秩相关系数

资 源 简 介

斯皮尔曼秩相关系数

详 情 说 明

斯皮尔曼秩相关系数是一种用于衡量两个变量之间单调关系强度的非参数统计方法。与皮尔逊相关系数不同，它不要求数据呈线性关系或正态分布，而是通过将原始数据转换为秩次来计算相关性。

其核心思想是比较两个变量的排序是否一致：若一个变量的秩次随另一个变量增加而严格增加，则相关系数为+1，表示完全正相关；若严格递减则为-1，代表完全负相关；若排序完全随机，则接近0。

适用场景包括： 数据存在明显离群点或非正态分布时 分析非线性但单调的关系（如指数增长趋势） 处理有序类别变量（如调查问卷的等级数据）

计算过程通常包含三步： 分别对两个变量的观测值进行独立排序并赋予秩次 计算每对观测值秩次之差 通过差值平方和公式得出最终系数

该系数的鲁棒性使其在金融分析、心理学研究和生物统计等领域广泛应用，尤其适合小样本或数据质量较差的场景。需注意它仅反映单调性而非因果关系，且对并列秩次（tied ranks）需做特殊调整。