matlab代码实现GA TSP问题

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matlab代码实现GA TSP问题

详 情 说 明

遗传算法（GA）解决TSP问题的MATLAB实现思路

TSP（旅行商问题）是经典的组合优化问题，目标是找到访问所有城市并返回起点的最短路径。遗传算法通过模拟生物进化过程（选择、交叉、变异）逐步优化路径解。以下是核心实现逻辑：

编码与初始化 采用路径表示法（Permutation Encoding），每条染色体代表一个城市访问顺序。种群初始化时随机生成若干合法路径，避免重复城市。

适应度评估 计算每条路径的总距离作为适应度值，距离越短适应度越高。MATLAB中可通过累加相邻城市间欧氏距离实现，终点需与起点闭合。

选择操作 使用轮盘赌选择或锦标赛选择，优先保留优质个体。轮盘赌中，路径的适应度越高被选中的概率越大，体现“优胜劣汰”原则。

交叉与变异 交叉：采用部分映射交叉（PMX）或顺序交叉（OX），确保子代仍为有效路径。例如PMX通过交换父代片断并映射冲突城市。 变异：常用交换变异（随机交换两个城市）或倒位变异（反转片段顺序），以增加种群多样性。

终止条件 设定最大迭代次数或适应度阈值。当最优解连续多代未改进或达到迭代上限时终止，输出当前最短路径。

扩展思考 可引入精英策略保留每代最优个体，避免优质解丢失 调整交叉/变异概率平衡收敛速度与全局搜索能力 结合局部搜索（如2-opt）对优化结果进行微调