GM(1，1)灰色预测函数

资 源 简 介

GM(1，1)灰色预测函数

详 情 说 明

GM(1,1)灰色预测函数是一种基于灰色系统理论的预测方法，尤其适用于数据量少、信息不完整的情况。其核心思想是通过对原始数据进行累加生成，弱化随机性，挖掘潜在规律，构建一阶微分方程模型，最终进行预测和检验。

该函数通常包括以下关键模块： 数据预处理：对原始数据进行级比检验，确保数据适合灰色建模，必要时进行平移变换。 累加生成：通过一阶累加（1-AGO）得到规律性更强的新序列，为微分方程奠定基础。 参数求解：利用最小二乘法估计灰微分方程的发展系数（a）和灰色作用量（b），确定预测模型。 预测与还原：通过累减还原（IAGO）将预测值转换为原始数据尺度，输出未来时间点的预测结果。

检验模块是模型可靠性的关键保障： 残差检验：计算预测值与实际值的绝对/相对误差，评估局部拟合精度。 关联度分析：通过灰色关联度衡量预测曲线与原始曲线的几何相似性，阈值通常要求＞0.6。 后验差检验：基于残差方差比（C）和小误差概率（P）判断模型等级（如C＜0.35为一级合格）。

该函数适用于短期趋势预测场景，如能源需求、经济指标等，但需注意数据单调性和波动性对精度的影响。