用负熵来度量非高斯性

资 源 简 介

用负熵来度量非高斯性

详 情 说 明

在信号处理和机器学习领域，负熵是一种常用的非高斯性度量方法，特别适用于独立分量分析（ICA）这类任务。负熵的本质是基于信息熵的概念，通过比较目标信号与高斯分布之间的差异来量化其非高斯性。

负熵的定义基于信号概率密度函数与高斯分布的差异。对于一个随机变量，其熵衡量的是不确定性，而高斯分布在所有具有相同方差的分布中具有最大熵。因此，负熵可以计算为目标信号的熵与具有相同协方差的高斯信号的熵之差。负熵越大，说明信号的非高斯性越强。

在信号分离任务中，负熵的优势在于其对非高斯信号的敏感度。传统的ICA算法通常利用这一特性来寻找最大非高斯性的独立分量。相比于峰度等其他非高斯性度量方法，负熵具有更好的鲁棒性，尤其是在处理长尾分布或非对称分布时表现更优。

实际应用中，负熵可以通过近似方法来高效计算，例如使用高阶累积量或非线性函数逼近。这使得它成为许多盲源分离算法的核心工具，能够有效分离混合信号中的独立成分。

总之，负熵提供了一种可靠的方式来度量非高斯性，在信号分离、特征提取等领域具有重要应用价值。它的成功运用不仅提升了分离效果，也推动了相关理论的发展。