求系统的时域性能指标的函数

资 源 简 介

求系统的时域性能指标的函数

详 情 说 明

在控制系统分析与设计中，时域性能指标是评估系统动态响应特性的重要参数。常见的时域性能指标包括超调量、峰值时间、调整时间和上升时间。这些指标可以通过系统的数学模型（如传递函数或状态空间模型）进行计算，无需依赖实验测试。

超调量反映了系统响应超过稳态值的最大百分比，而峰值时间指系统响应达到第一个峰值所需的时间。调整时间是指系统响应进入并保持在稳态值附近特定误差带内所需的时间，通常以2%或5%误差带为标准。上升时间则是指系统响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间。

通过解析系统的单位阶跃响应，可以准确提取这些参数。例如，超调量可通过响应的最大值与稳态值之比计算；峰值时间可通过求导确定极值点；调整时间可通过误差带收敛条件确定；上升时间则可通过插值方法计算。这些计算可通过编程实现自动化，极大提高控制系统设计的效率。