matlab代码实现C-W节约法

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matlab代码实现C-W节约法

详 情 说 明

C-W节约法（Clarke-Wright Savings Algorithm）是一种经典的启发式算法，常用于解决车辆路径问题（VRP）。其核心思想是通过合并初始的单独路径，计算合并路径后的节约值，从而逐步优化整体路径。

在MATLAB中实现C-W节约法，一般遵循以下步骤：

初始化路径：将每个客户点视为单独的路径，即每辆车仅服务一个客户点。 计算节约值：对于每对客户点，计算将它们合并到同一条路径后所减少的距离（即节约值），通常节约值的计算公式为： [ S_{ij} = d_{i0} + d_{0j} - d_{ij} ] 其中，(d_{i0}) 表示客户点 (i) 到仓库的距离，(d_{0j}) 表示客户点 (j) 到仓库的距离，而 (d_{ij}) 是两个客户点之间的直接距离。 排序节约值：将所有节约值按降序排序，优先考虑合并节约值最大的客户点对。 合并路径：检查每对客户点是否可以合并，即是否满足车辆载重、路径长度等约束条件。若可行，则合并路径并更新当前路径集合。 迭代优化：重复上述步骤，直到无法继续合并或所有可能的节约值均已计算完毕。

在MATLAB代码实现中，通常会构建距离矩阵、节约值矩阵，并使用循环结构逐步合并路径，同时利用条件判断确保约束不被违反。最终输出优化后的车辆路径及总行驶距离。

C-W节约法虽然简单，但在中小规模VRP问题上表现良好，适合作为启发式算法的入门实现。对于更大规模的问题，可能需要结合其他优化策略（如禁忌搜索、遗传算法）进一步提升性能。