关于LQG控制的简单例子

资 源 简 介

关于LQG控制的简单例子

详 情 说 明

LQG（线性二次高斯）控制是现代控制理论中一个经典的控制方法，它结合了线性二次型调节器（LQR）和卡尔曼滤波器的最优估计特性，能有效处理系统噪声和测量噪声。下面通过一个简单例子介绍LQG控制的实现思路。

LQG控制主要由两部分组成：最优状态反馈和最优状态估计。首先需要建立系统模型，包括状态方程和输出方程。在设计LQR控制器时，需要确定状态权重矩阵和控制权重矩阵，通过求解代数Riccati方程得到最优反馈增益矩阵。

对于状态估计部分，采用卡尔曼滤波器来估计系统的状态。卡尔曼滤波需要处理系统噪声和测量噪声的协方差矩阵，通过滤波器方程不断更新状态估计。最终将估计得到的状态反馈到LQR控制器，形成完整的LQG闭环控制系统。

在实际应用中，MATLAB的控制系统工具箱提供了方便的函数来实现LQG设计。通过合理选择权重参数和噪声特性，LQG控制能够在存在噪声的情况下实现良好的控制性能。理解各个函数调用的含义和参数设置对成功应用LQG控制至关重要。