复杂网络中基本网络模型的Matlab实现

资 源 简 介

复杂网络中基本网络模型的Matlab实现

详 情 说 明

在复杂网络研究中，Matlab因其强大的矩阵运算能力和丰富的工具箱，成为实现网络模型的理想工具。本文介绍几种基础网络模型的核心实现思路。

随机图（Erdős-Rényi模型）是最简单的网络生成方式。其核心是通过概率p独立连接各节点对，用邻接矩阵表示时，首先生成全零矩阵，然后基于概率p填充上三角部分，最后利用对称性补全下三角。这种模型虽然结构简单，但能很好地模拟某些随机连接系统。

小世界网络（Watts-Strogatz模型）则通过重连规则实现高聚类和短路径。实现时先构建环形最近邻耦合网络，然后以概率β随机重连每条边。关键是通过循环移位确保初始环形结构，重连过程需注意避免自环和重复边。

无标度网络（Barabási-Albert模型）采用增长和偏好连接机制。新节点加入时，按现有节点度数的比例概率进行连接。实现时需要动态维护节点度数列表，并通过轮盘赌算法实现非线性择优连接。

这些模型在Matlab中的实现均依赖于稀疏矩阵处理技巧，能有效降低内存消耗。通过调整参数（如连接概率p、重连概率β、新增边数m等），可以生成具有不同统计特性的网络，为社交网络、生物网络等研究提供基础数据。