利用newmark法求动力响应的程序

资 源 简 介

利用newmark法求动力响应的程序

详 情 说 明

Newmark法是结构动力学中常用的数值积分方法，用于求解动力响应问题。该方法通过时间步进的方式，将连续的动力方程离散化处理。

Newmark法的核心思路是在每个时间步内对位移、速度和加速度建立近似关系。其中引入了两个参数γ和β，用于控制算法的数值特性。当γ=0.5且β=0.25时，即为常用的平均加速度法。

程序实现时通常需要以下几个步骤：首先建立结构的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；然后初始化位移、速度和加速度向量；接着进入时间循环，在每个时间步内更新响应量；最后输出或存储计算结果。

这种方法特别适用于求解线性系统的动力响应，具有较好的数值稳定性和精度。通过调整γ和β参数，可以在算法的数值阻尼和精度之间进行权衡。