灰色模型GM进行定量预测

资 源 简 介

灰色模型GM进行定量预测

详 情 说 明

灰色模型GM（Grey Model）是一种基于灰色系统理论的预测方法，尤其适用于小样本、贫信息的不确定性系统。其核心思想是通过对有限数据的生成处理（如累加生成），发现隐藏规律，进而建立微分方程模型进行定量预测。

在PID控制领域引入灰色模型，能够解决传统PID对时变、非线性系统适应性不足的问题。灰色PID通过GM预测未来的系统偏差趋势，提前调整控制参数，实现动态优化。这种结合方式特别适合工业过程中具有时滞或不确定性的控制场景。

灰色系统理论强调“部分信息已知，部分信息未知”的认知特点，GM(1,1)作为典型模型，仅需4个以上数据点即可建模。其预测过程包含数据预处理、一阶微分方程构建、模型精度检验等关键步骤，最终输出结果为带有灰色特性的区间预测值。