具有归一化割集的数据聚类

资 源 简 介

具有归一化割集的数据聚类

详 情 说 明

归一化割集（Normalized Cut）是一种基于图论的聚类方法，它将数据点视为图中的节点，通过寻找最优的分割方式来划分数据。与传统的割集方法相比，归一化割集不仅考虑分割后的子图之间的连接强度，还考虑了子图内部的连接强度，从而避免了偏向于分割出孤立小簇的问题。

归一化割集的核心思想是将数据聚类转化为图分割问题。首先需要构建一个相似度矩阵，其中每个元素表示两个数据点之间的相似度。然后通过求解该矩阵的广义特征值问题，得到数据的低维嵌入表示。最后对这些低维表示进行简单的聚类（如k-means）即可完成最终的聚类划分。

这种方法特别适用于发现数据中复杂的非球形簇结构，是谱聚类算法家族中的重要成员。归一化割集在图像分割、社交网络分析和生物信息学等领域都有广泛的应用。