谱聚类的新数据聚类算法

资 源 简 介

谱聚类的新数据聚类算法

详 情 说 明

谱聚类是一种基于图论的聚类方法，特别适用于非凸分布或复杂结构的数据集。该算法的核心思想是将数据点转化为图结构，利用图的拉普拉斯矩阵特征分解来实现降维，最终通过传统的聚类方法（如K-means）完成划分。

算法流程： 构建相似度矩阵：通过高斯核函数等计算数据点间的相似度，形成邻接矩阵。 图拉普拉斯矩阵：对邻接矩阵进行归一化处理，得到拉普拉斯矩阵，捕捉数据的全局结构。 特征分解：选取拉普拉斯矩阵的前k个最小非零特征向量，将原始数据映射到低维空间。 聚类：对降维后的数据使用K-means等算法聚类，实现最终分割。

应用场景扩展： 时间序列聚类：通过动态时间规整（DTW）或相关系数构造相似度矩阵，适用于金融、传感器数据分析。 图像分割：将像素视为节点，相似度基于颜色或空间距离，常用于医学图像或遥感影像处理。

优势与挑战： 谱聚类能处理复杂分布数据，但对相似度矩阵的计算和参数（如核宽度）敏感。在大规模数据下需结合稀疏矩阵或Nyström近似优化效率。