关于粒子群算法求函数最小值的例程

资 源 简 介

关于粒子群算法求函数最小值的例程

详 情 说 明

粒子群算法（Particle Swarm Optimization, PSO）是一种基于群体智能的启发式优化算法，常用于求解函数最小值问题。其核心思想源于对鸟群或鱼群群体行为的模拟，通过个体之间的协作和信息共享来寻找最优解。

算法基本原理 粒子群算法中，每个解被看作是一个“粒子”，粒子在解空间中移动，根据自身历史最优位置和群体最优位置调整速度和方向。每个粒子通过以下两个关键因素更新自身状态： 个体最优（pBest）：粒子自身在迭代过程中找到的最优解。 全局最优（gBest）：整个群体在迭代过程中找到的最优解。

粒子根据当前速度、个体最优和全局最优计算新的速度和位置，逐步逼近最优解。

算法流程要点 初始化：随机生成一组粒子，赋予初始位置和速度。 评估适应度：根据目标函数计算每个粒子的适应度值。 更新个体最优和全局最优：记录每个粒子及其群体的历史最优解。 调整速度和位置：结合当前速度、个体最优和全局最优，更新下一步的运动方向和距离。 终止条件：达到最大迭代次数或适应度值收敛时停止。

优化目标函数的适用性 粒子群算法在求解非线性、多峰函数最小值问题时表现优异，尤其适用于连续变量优化。其优势在于实现简单、参数较少，且能有效跳出局部最优。

扩展思考 可调整惯性权重以平衡全局探索和局部开发能力。 结合遗传算法等优化策略提升收敛速度。 适用于机器学习模型参数优化等复杂场景。