数学建模方法-遗传算法

资 源 简 介

数学建模方法-遗传算法

详 情 说 明

遗传算法作为解决负载均衡调度问题的智能优化方法，其核心思想是模拟生物进化过程中的自然选择机制。在任务分配场景中，我们将每个可能的分配方案视为一个"染色体"，通过迭代进化寻找最优解。

针对N个任务分配给M个服务器的场景，算法实现主要包含以下关键环节：

染色体编码 采用整数编码方式，每个基因位代表对应任务的分配目标服务器编号。例如长度为N的染色体[1,3,2...]表示第1个任务分配给1号服务器，第2个任务给3号服务器。

适应度评估 通过getfitness函数计算每个分配方案的适应度值，这里取总处理时间的倒数作为适应度。需要遍历所有服务器，计算各自的任务总耗时（任务长度/处理速度之和），取最大值作为方案总耗时。

选择操作 采用轮盘赌或锦标赛选择机制，优先保留适应度高的个体。为维持种群多样性，通常会保留部分随机选择机会。

交叉变异 单点交叉交换父代部分基因序列，随机变异则按概率改变某些任务的目标服务器。这两个操作共同维持种群的进化能力。

终止条件 设定最大迭代次数或适应度阈值，当最优解的改进趋于稳定时终止算法。

该方法的优势在于能够处理大规模组合优化问题，且不依赖问题本身的线性特性。通过调整选择压力和变异概率，可以在搜索效率和解质量之间取得平衡。实际应用中还需考虑服务器异构性、任务优先级等扩展因素。