自回归模型参数估计算法

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自回归模型参数估计算法

详 情 说 明

自回归模型（AR模型）是时间序列分析中的基础工具，其核心在于利用历史数据预测未来值。构建AR模型时，两个关键问题需要解决：如何确定最佳滞后阶数（p值），以及如何估计模型参数。

阶数确定方法中，残差分析法通过观察不同阶数下残差的白噪声特性来选择p值。更系统化的方法则采用信息准则，AIC（赤池信息准则）在拟合优度与模型复杂度之间寻找平衡，倾向于选择更灵活的模型；而BIC（贝叶斯信息准则）对参数数量惩罚更重，倾向于选择更简洁的模型。

参数估计通常采用最小二乘法，将AR模型转化为线性回归问题求解。对于平稳序列，Yule-Walker方程提供了一种利用样本自相关函数的估计方式。最大似然估计则在数据服从正态分布假设下，通过优化似然函数获得参数。现代计算框架中，这些算法均可通过数值优化高效实现，为时间序列预测提供可靠参数基础。