分数阶
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分数阶各向异性扩散图像去噪
分数阶各向异性扩散图像去噪，实现了文献Fractional-Order Anisotropic Diffusion for Image Denoising， Jian Bai， Xiang Chu， IEEE T. Image Process.，2007， 16(10): 2492-3502 -
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基于Chirp信号分解的分数阶傅立叶变换仿真系统
本项目致力于实现一种高效的分数阶傅立叶变换（FRFT）数值计算方法，核心采用基于Chirp信号分解的算法架构。分数阶傅立叶变换是传统傅立叶变换的广义延伸，在时频分析中表现为信号在时频面上的旋转。为了解决直接离散化计算存在的计算量大及采样率匹配困难等问题，本项目将变换过程分解为三个连续的物理过程：首先利用线性调频信号（Chirp信号）与原始信号在时域进行乘积运算，完成相位的初步旋转；随后应用快速傅立叶变换（FFT）将处理后的信号映射至频域；最后通过频域的Chirp信号补偿运算，修正相位并完成最终的目标变换。 -
基于分数阶傅里叶变换的LFM信号检测与参数估计系统
该项目旨在通过分数阶傅里叶变换技术实现对单分量线性调频信号的精准检测与关键物理参数估计。系统首先仿真生成具有特定调频斜率和中心频率的单分量线性调频信号，并加入可调强度的加性高斯白噪声以模拟复杂的信道环境。核心算法利用分数阶傅里叶变换作为传统傅里叶变换的广义形式，能够在时频平面内进行任意角度的旋转，通过全局搜索或迭代逼近算法找到信号能量最集中的最优阶数。在最优分数阶域中，信号呈现出类似冲激函数的尖锐峰值，从而克服了传统频域分析中能量发散导致的检测性能下降问题。通过对峰值坐标和对应旋转角度的数学映射，系统能够 -
分数阶动力学系统数值仿真与分析平台
该项目旨在提供一个集成化的MATLAB工具箱，用于分数阶微分方程（FDEs）的精确求解及其非线性动力学行为的深度分析。 该平台集成了多种主流的分数阶数值算法，包括但不限于基于Grünwald-Letnikov定义的分数阶微积分数值模拟、基于Caputo定义的预估-校正算法（Adams-Bashforth-Moulton方法）以及基于Oustaloup滤波器的高阶近似方法。该工具能够稳定处理线性与复杂的非线性分数阶常微分方程组，克服了传统数值方法在非局部特性记忆项计算上的低效问题。 在动力学行为分析方面，系 -
分数阶微积分数值求解与动力学仿真系统
该项目是针对分数阶微积分理论与应用开发的一套MATLAB数值辅助求解工具，旨在为非线性科学、复杂系统建模、自动控制及生物工程等领域的研究人员提供精准的数学计算支持。传统整数阶微积分无法准确描述具有记忆效应和空间全局相关性的物理过程，而本程序集通过实现多种分数阶算子，弥补了这一局限性。 其核心功能涵盖了对Riemann-Liouville、Caputo以及Grunwald-Letnikov这三种主流分数阶定义的数值实现。程序支持求解任意阶次的导数与积分，能高效处理具有长记忆特性的离散序列计算。在微分方程求解
