梯度投影
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MATLAB实现梯度投影法的约束优化求解器
本项目提供了一个基于梯度投影法的约束优化求解器，能够有效处理等式与不等式约束下的非线性优化问题。算法通过梯度方向迭代，结合约束边界投影，保证解始终满足约束条件，适用于工程与数学建模中的复杂优化场景。 -
MATLAB约束优化问题的梯度投影算法实现与分析系统
本MATLAB项目实现了带约束优化的梯度投影算法，支持等式/不等式/边界约束，提供多种步长选择策略和收敛分析。系统包含可视化功能，可处理中等规模非线性规划问题，适合教学研究和工程应用。 -
基于压缩感知的RSL0稀疏重构算法
本项目完整实现了压缩感知领域中的RSL0（Robust Smoothed L0）算法，旨在解决从欠采样线性测量中恢复稀疏信号的核心问题。RSL0算法的主要功能是利用一族连续可微的光滑函数（通常为高斯函数）来逼近离散且不连续的L0范数，从而将原本NP难的组合优化问题转化为一系列连续函数的全局最优化问题。在实现过程中，项目采用“延拓法”策略，通过逐渐减小平滑参数（sigma），使得近似函数序列逐步逼近L0范数，并在每一个平滑参数下利用最速下降法结合投影操作寻找最优解。该项目不仅包含了RSL0算法的核心迭代逻辑，还集成了完整的测试环境，包括生成K-稀疏信号、构建高斯随机测量矩阵或伯努利测量矩阵、添加高斯白噪声以测试鲁棒性。此外，项目还提供了与其他经典算法（如正交匹配追踪OMP、平滑L0算法SL0）的对比分析功能，能够输出在不同稀疏度、不同压缩比条件下的重构成功率、均方误差（MSE）以及运行时间，充分验证RSL0算法在抗噪性能和计算效率上的优势。
