CT成像
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基于Katsevich算法的三维螺旋锥束CT图像重建系统
本项目实现了一套完整的三维螺旋锥束CT图像重建算法，其核心理论依据是具有数学精确意义的Katsevich重建公式。该算法专门针对螺旋轨迹扫描模式设计，通过对探测器采集到的投影数据进行预处理、计算投影数据关于旋转时间（角度）的偏导数、执行基于PI线方向的希尔伯特变换滤波，以及实施精确的加权反投影过程，从而实现在PI扫描范围内对物体的精确三维重建。相较于传统的FDK等近似算法，该项目所实现的算法能够有效克服大锥角扫描带来的伪影和几何失真。项目内部包含了针对两种不同分辨率（低分辨率与高分辨率）的体数据处理模块， -
CT扇束等角滤波反投影重建算法
本项目通过MATLAB实现了CT图像处理领域经典的扇束等角滤波反投影（Filtered Back-Projection, FBP）重建算法。项目结构清晰，划分为三个核心功能模块：源图像创建、投影模拟、以及滤波反投影重建。 -
基于多种窗函数的FBP图像重建系统
本项目利用MATLAB平台实现计算机断层扫描（CT）成像中的核心算法——滤波反投影（Filtered Back Projection）重建。其主要功能是针对通过Radon变换获取的投影数据（正弦图），采用频域滤波与空间域反投影相结合的方法还原原始物体的横截面图像。系统实现了完整的数学模型转换，即利用中心切片定理将一维投影的傅里叶变换与二维物体图像的傅里叶变换联系起来。为了解决直接反投影导致的图像边缘模糊和低频偏高问题，本项目提供了多种可选的滤波器窗函数，包括Ram-Lak（斜坡）滤波器、Shepp-Log -
CT图像重建之自编写滤波反投影逆Radon变换算法
本项目主要用于计算机断层扫描（CT）图像重建领域，旨在不依赖MATLAB图像处理工具箱内置iradon函数的情况下，依据数学原理底层实现逆Radon变换。核心功能围绕滤波反投影（Filtered Back Projection, FBP）算法展开，具体流程包括：首先，对输入的弦图（Sinogram）或投影数据进行一维快速傅里叶变换（FFT），将其从空域转换至频域；其次，在频域内设计并应用各种加权滤波器（如经典的Ram-Lak滤波器、Shepp-Logan滤波器或Cosine滤波器），以补偿直接反投影导致的低频放大和图像模糊现象，恢复图像的高频细节；再次，通过傅里叶逆变换（IFFT）将滤波后的数据还原至时域/空域；最后，编写反投影循环逻辑，利用坐标旋转矩阵和双线性插值等数值计算方法，将各角度的投影值精确映射回二维图像矩阵的对应像素点上，累加形成最终的重建图像。该项目不仅能输出重建后的图像，通常还包含与标准iradon函数结果的误差分析对比，以验证算法的准确性。
