传递矩阵
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布拉格光纤光栅受轴向应力反射谱仿真研究
本项目主要研究和模拟单模布拉格光纤光栅（FBG）在轴向应力作用下的反射谱演变特性。通过引入耦合模理论和传递矩阵法，系统构建了描述光栅内部模式耦合的物理模型。功能涵盖了对光纤在受力状态下引起的几何尺寸改变（光栅周期变化）以及光弹性效应引起的折射率变化的综合分析。程序能够动态演示反射谱随应力增加产生的红移或蓝移现象，计算中心波长的漂移灵敏度，并评估不同光栅长度和调制深度对受力响应的影响。此外，项目支持模拟非均匀应变场下光栅光谱的畸变情况，为光纤应力传感器的设计提供了一种可靠的数值辅助工具。该模型不仅能够用于验 -
基于Prohl与Ricatti传递矩阵法的转子固有频率计算平台
本项目是专门针对旋转机械转子动力学设计的MATLAB计算程序，主要功能是应用传递矩阵法（TMM）精确求解复杂转子系统的固有频率、临界转速以及相应的振型。 程序完整实现了Prohl传递矩阵理论，通过构建状态向量和单步传递矩阵，将转子物理模型离散化为包含圆柱轴段、圆锥轴段、轮盘及柔性支承的耦合系统。 为了克服传统传递矩阵法在计算高阶频率时由于截断误差累积导致的数值不稳定问题，本项目重点引入了Ricatti传递矩阵算法。 Ricatti法通过将状态向量之间的线性关系转化为非线性递推关系，有效避免了行列式搜索过程中的病态矩阵问题，显著提升了对于多支承、变截面长转子系统的计算精度和数值稳定性。 系统支持多自由度支承模拟，能够分析包括陀螺力矩、剪切变形以及转动惯量在内的多种动力学因素对系统特性的影响。 该平台适用于航空、电力、机械制造等领域中对各类高速泵、压缩机、燃气轮机转子系统的振动特性预估与故障分析。 -
含阻尼转子动力学传递矩阵法分析与仿真程序
本项目开发了一套基于MATLAB的转子动力学分析系统，核心算法采用改进的传递矩阵法（Transfer Matrix Method, TMM），其显著特点在于能够完整计入系统的阻尼参数。该程序突破了传统传递矩阵法在教学和简单应用中通常忽略阻尼或仅作刚性支承假设的限制，通过引入复数域的传递矩阵算法，实现了对非线性阻尼力和结构阻尼的精确建模。系统将转子离散为集总质量模型（Lumped Mass Model），包括无质量弹性轴段和刚性圆盘，并在节点处耦合了具有刚度和阻尼特性的轴承支承。在计算过程中，程序构建了包含实部和虚部的状态向量及传递矩阵，能够有效求解含阻尼转子系统的复特征值问题。具体功能包括：计算系统的涡动频率、求解一阶及高阶临界转速、绘制坎贝尔图（Campbell Diagram）、计算对数衰减率以评估系统稳定性，以及模拟在不平衡力激励下的稳态不平衡响应。该项目填补了现有开源资源中缺乏含阻尼传递矩阵法完整实现的空白，适用于旋转机械（如汽轮机、航空发动机）的精细化动力学设计与振动故障分析。 -
一维声子晶体能带结构与带隙计算仿真工具
本项目旨在开发一套基于MATLAB的仿真程序，专门用于计算和分析由两种不同材料交替排列构成的一维周期性层状声子晶体（1D Phononic Crystals）的能带结构。该程序的核心功能是利用传递矩阵法（Transfer Matrix Method, TMM）结合布洛赫—弗洛凯定理（Bloch-Floquet Theorem），精确求解各向同性弹性介质中的波动方程。用户能够通过界面或脚本输入两种组分材料的物理参数（包括密度、弹性模量或纵波声速）以及几何参数（各层材料的厚度、晶格常数）。计算引擎将遍历第一布里渊区内的归一化波矢量，求解对应的本征频率，从而构建色散关系。程序不仅能绘制出清晰的能带结构图（频率-波波数曲线），还能自动检测并提取出弹性波无法传播的频率范围（即完全带隙），计算带隙的相对带宽。此工具适用于声学超材料设计、声波滤波器研发以及减振降噪工程的基础理论分析，帮助研究人员快速评估不同材料组合和尺寸对声子晶体带隙特性的影响。
