正交变换
-
-
-
-
-
-
MATLAB通用图像正交变换分析工具箱发布
本项目开发了一个集成傅立叶变换、离散余弦变换、Walsh-Hadamard变换、Radon变换和小波变换五种核心方法的MATLAB图像处理工具箱，支持对二维图像进行高效正交变换分析，适用于图像处理与特征提取研究。 -
基于MATLAB的图像频域正交变换分析平台
本项目实现了一个MATLAB图像频域处理系统，支持多种正交变换算法（如傅里叶、小波变换）的对比分析与频域滤波。用户可输入图像并直观查看频谱分布，评估不同变换特性，适用于图像处理研究与教学演示。 -
基于多维正交变换的图像综合分析平台
本系统旨在利用MATLAB强大的矩阵运算能力，构建一个针对图像正交变换的通用处理框架。项目集成了多种主流数学变换算子，首先是傅立叶变换（FFT），用于分析图像的频率分布规律并辅助实现频域滤波与增强。离散余弦变换（DCT）模块专注于图像的能量压缩特性研究，展示像素能量如何集中在低频系数中，是研究JPEG等编码标准的核心基础。Walsh-Hadamard变换利用由1和-1组成的非正弦正交基对图像进行分解，体现了其在数字逻辑和快速实时处理中的计算优势。Radon变换模块提供了对图像在不同角度下的线积分投影分析能 -
基于QR分解的矩阵数值计算与特征值分析系统
该项目是一个专门用于矩阵数值分析的MATLAB系统，核心目标是实现并将QR分解法应用于多种数学场景。系统完整实现了将任意矩阵A分解为正交矩阵Q与上三角矩阵R的乘积（A=QR）的计算流程。为了确保算法在不同矩阵条件下的鲁棒性，本项目集成了三种主流的实现途径：经典的Gram-Schmidt正交化及其改进版本、利用正交投影特性的Householder反射变换，以及适用于处理稀疏矩阵或特定元素的Givens旋转。 在应用层面，该系统提供了强大的线性最小二乘法求解器，通过QR分解处理超定方程组，有效避免了传统正规方 -
实值Noiselet变换与压缩感知图像处理工具
该项目提供了一个完整的实值Noiselet变换实现方案，专门针对压缩感知（Compressed Sensing）框架下的图像观测与重构需求。Noiselet变换以其独特的伪随机特性和与小波基等常用稀疏基之间极低的相干性（Incoherence），在信号处理领域具有极高的应用价值。本项目的功能核心在于实现了实数域内的Noiselet矩阵构造算法，有效解决了复数Noiselet在处理实值图像信号时计算复杂度高和数据量加倍的问题。具体功能包括：基于递归算法高效生成任意2的幂次方维度的正交Noiselet矩阵；实
