本项目是针对数值分析中高阶多项式插值出现的龙格现象(Runge's Phenomenon)而设计的专业MATLAB计算程序。其核心逻辑在于利用第一类切比雪夫多项式的根作为插值节点,通过在区间边缘增加节点的密度,从而有效降低插值多项式在逼近连续函数时的震荡幅度,实现全局最优一致逼近。
程序首先执行坐标区间变换,将用户定义的任意闭区间[a, b]映射到切比雪夫标准区间[-1, 1],并根据所需的插值阶数自动生成切比雪夫节点。为了确保数值计算的稳定性,本项目避开了传统的范德蒙德矩阵求解方式,转而采用重心插值公式