Matching Pursuit 算法

资 源 简 介

Matching Pursuit 算法

详 情 说 明

Matching Pursuit（匹配追踪）是一种用于信号稀疏表示的迭代算法，其核心思想是通过逐步逼近的方式，从冗余原子库中挑选最匹配信号局部特征的基函数（如Gabor原子），并用它们的线性组合来表示原始信号。

该算法的主要优势在于能够有效降低运算复杂度，特别适合处理高维信号。其工作流程通常分为以下步骤：

初始化残差：将原始信号作为初始残差。 原子选择：在当前残差信号与原子库中所有原子的内积计算中，选取内积绝对值最大的原子（即与残差最“匹配”的原子）。 更新表示：将选中的原子按一定权重加入线性组合，并计算新的残差（原残差减去该原子的贡献）。 迭代终止：重复步骤2-3，直到残差能量低于预设阈值或达到最大迭代次数。

Gabor原子因其时频局部化特性常被用作原子库的基函数，适用于非平稳信号分析（如音频、图像）。Matching Pursuit通过贪婪策略实现信号的稀疏分解，在压缩感知、特征提取等领域有广泛应用。其缺点是可能陷入局部最优，但改进算法（如正交匹配追踪OMP）能缓解这一问题。