matlab代码实现平面拟合算法

资 源 简 介

matlab代码实现平面拟合算法

详 情 说 明

平面拟合是空间几何中的基础问题，其目标是通过一组离散的三维空间点找到最佳逼近平面。在Matlab中实现该算法时，通常采用最小二乘法来求解最优解，确保拟合平面与所有点的垂直距离平方和最小。

核心思路如下： 数据预处理：将输入的N个三维点坐标组织成N×3的矩阵形式，计算所有点的几何中心（均值坐标）作为参考基准。 构建方程：通过中心化后的坐标构造协方差矩阵，利用奇异值分解（SVD）或特征值分解求解平面法向量。法向量即对应最小特征值的特征向量。 确定平面：由法向量和几何中心可得平面方程的标准形式Ax+By+Cz+D=0，其中D可通过中心点坐标反推计算。

该算法对异常值敏感，适用场景包括点云处理、三维重建等。若输入点共线或接近共线，需额外添加退化检测逻辑。