模拟退火法的讲义

资 源 简 介

模拟退火法的讲义

详 情 说 明

模拟退火法是一种受金属退火过程启发的优化算法，适用于求解复杂组合优化问题。其核心思想是通过引入概率性的搜索策略，帮助算法跳出局部最优解，逐步逼近全局最优解。

基本原理 算法模拟了固体物质冷却过程中的原子重新排列行为，主要包含以下几个关键要素： 温度参数：控制搜索范围的动态变量，初始高温时允许接受较差解，随着迭代逐渐降低温度，趋向于稳定状态。 邻域搜索：在当前解附近随机生成候选解，类似于金属原子在热能作用下的位置微调。 Metropolis准则：根据目标函数差值ΔE和当前温度T，以概率exp(-ΔE/T)接受劣质解，避免陷入局部最优。

算法流程 初始化高温状态和随机解。 循环执行邻域搜索，评估候选解并更新当前解。 按照预定冷却策略降低温度。 当温度降至阈值或满足终止条件时，输出最终解。

特点与适用性 通过概率性接受机制平衡全局探索和局部开发能力。 适合离散或连续空间中的非线性、多峰优化问题。 需谨慎设计冷却速率和邻域生成策略以平衡效率与精度。

典型应用场景包括路径规划、芯片布局设计以及神经网络参数优化等。其优势在于对非凸问题的鲁棒性，但计算成本可能高于确定性算法。