基于MATLAB的系统分析与设计－小波分析全文

资 源 简 介

基于MATLAB的系统分析与设计－小波分析全文

详 情 说 明

小波分析是一种强大的信号处理工具，它通过多尺度分解实现对信号的时频局部化分析。在MATLAB环境中，小波分析工具箱提供了一套完整的函数库，能够高效完成信号去噪、特征提取、图像压缩等任务。

小波变换的核心思想是通过缩放和平移母小波函数来匹配信号的不同频率成分，这与传统的傅里叶变换形成鲜明对比——后者无法捕捉信号的瞬时频率特性。MATLAB中常用的离散小波变换（DWT）通过滤波器组实现快速分解，而连续小波变换（CWT）则更适合可视化时频特性。

在系统分析场景下，用户可以利用小波包分解对非平稳信号（如机械振动、EEG脑电波）进行更精细的子带划分。MATLAB的图形化工具（如Wavelet Analyzer App）显著降低了算法实现门槛，支持交互式选择小波基函数（如Daubechies、Haar）并实时观察分解效果。

对于设计应用，小波阈值去噪是典型实践：通过对高频系数进行软/硬阈值处理，能在保留信号突变成分的同时有效抑制噪声。在MATLAB中，这一过程可通过wden函数快速实现，其关键参数包括小波类型、分解层数和阈值规则的选择。

值得注意的是，小波基的选择直接影响分析效果——紧支撑性良好的小波适合检测瞬态事件，而对称性优秀的小波（如symlets）在图像处理中表现更佳。MATLAB提供的wavemngr函数允许用户扩展自定义小波函数库以满足特殊需求。