数模常用-时间序列分析

资 源 简 介

数模常用-时间序列分析

详 情 说 明

时间序列分析是数学建模中处理按时间顺序排列数据的重要方法。该方法通过挖掘历史数据中的模式来预测未来趋势，在金融、气象、工业等领域应用广泛。

核心分析步骤通常包括： 平稳性检验：通过ADF检验等方法确保数据统计特性不随时间变化，非平稳序列需通过差分转换为平稳序列。 模型识别：根据自相关图(ACF)和偏自相关图(PACF)选择AR、MA或ARIMA模型结构。 参数估计：采用最大似然估计等方法确定模型系数。 模型检验：通过残差白噪声检验验证模型有效性。 预测应用：使用建立好的模型进行短期或长期预测。

ARIMA模型作为经典方法，包含自回归(AR)、差分(I)和移动平均(MA)三个部分，能有效处理具有趋势和季节性的数据。实际建模时还需注意异常值处理、季节性分解等预处理步骤。