MATLAB最小二乘法曲面拟合工具箱

资 源 简 介

本MATLAB工具包提供基于最小二乘法的曲面拟合功能，支持多项式拟合和自定义基函数模型。可处理散乱数据点，提供拟合优度评估和残差分析。用户可灵活选择拟合阶数或自定义模型参数。

详 情 说 明

基于最小二乘法的曲面拟合工具包

项目介绍

本项目实现了一个通用的最小二乘法曲面拟合工具，旨在为科研和工程应用提供强大、灵活的数据拟合解决方案。工具能够对给定的散乱三维数据点进行高精度的曲面拟合，支持用户根据数据特性选择不同的拟合策略，并提供全面的拟合效果评估与可视化展示。

功能特性

• 多种拟合模式：支持标准多项式曲面拟合（可选择阶数）和用户自定义基函数拟合
• 加权最小二乘：可选权重向量，实现对不同数据点的差异化处理
• 统计评估：提供R²、调整R²、RMSE等多种拟合优度统计量
• 残差分析：生成残差分布图与分析报告，帮助评估拟合质量
• 可视化展示：三维图形显示原始数据点与拟合曲面，直观对比拟合效果
• 方程输出：自动生成拟合曲面数学表达式，便于后续分析应用

使用方法

1. 准备数据：将散乱数据点组织为N×3的XYZ坐标矩阵
2. 设置参数：选择拟合阶数（默认2次）或自定义基函数类型
3. 可选配置：如需加权拟合，提供相应的权重向量
4. 执行拟合：运行程序，系统自动计算最佳拟合参数
5. 查看结果：获取拟合系数、方程表达式、统计量和可视化图形

系统要求

• MATLAB R2018b或更高版本
• 需要MATLAB基础环境及统计与机器学习工具箱

文件说明

主程序文件整合了工具包的核心功能，包括数据输入与验证、最小二乘算法求解、拟合结果统计计算以及可视化图形的生成。它负责协调整个拟合流程，从参数设置到最终结果输出，为用户提供完整的曲面拟合解决方案。该文件实现了拟合模型的选择与构建、线性方程组的数值求解、拟合质量的综合评估以及三维散点与曲面图形的绘制等关键操作。