Solving Talent Scheduling with Dynamic Programming

资 源 简 介

Solving Talent Scheduling with Dynamic Programming

详 情 说 明

动态规划是解决复杂优化问题的利器，尤其适用于像人才调度这类具有重叠子问题和最优子结构特性的场景。在电影拍摄或项目管理中，如何合理安排演员/员工的时间成为降低成本的关键——这正是动态规划大显身手的地方。

核心思路是将问题分解为阶段决策：每个时间点对应一个阶段，状态表示当前已完成的任务集合和资源使用情况。通过状态转移方程计算最小成本，其中需考虑人员档期冲突、场景拍摄顺序等约束条件。典型做法是构建三维DP数组，记录[天数][已拍场景][演员在场状态]下的最优解。

优化技巧包括状态压缩（用位运算表示场景完成情况）和剪枝策略（剔除不可能更优的中间状态）。该算法能将指数级暴力搜索转化为多项式时间复杂度，实际应用中常结合贪心算法进行初始化以进一步提升效率。