2018年第十届全国大学生数学竞赛（数学类）试题及答案

资 源 简 介

2018年第十届全国大学生数学竞赛（数学类）试题及答案

详 情 说 明

2018年第十届全国大学生数学竞赛（数学类）作为面向本科生的高水平学科竞赛，其试题设计着重考察参赛者的数学思维能力与解题技巧。竞赛内容涵盖数学分析、高等代数、解析几何等基础课程的核心知识点，试题类型通常包括证明题和计算题两大类。

典型试题往往从经典数学理论中选取切入点，通过变形或组合形成新的问题情境。其中数学分析部分常涉及极限、微分中值定理、积分变换等概念的灵活运用；代数题目则侧重于线性空间、矩阵运算等抽象理论的具象化考查。

解题时需要特别注意：一是合理构建数学模型，将实际问题转化为可计算的数学表达式；二是掌握多种证明方法，如反证法、构造法等；三是培养对特殊函数和不等式处理的敏感度。竞赛答案的呈现要求逻辑严谨、步骤清晰，体现完整的推导过程。

对于备赛学生来说，研究历年试题具有重要价值：既能了解命题趋势和难度分布，又能通过模拟练习提升解题速度和准确率。建议结合官方参考答案进行错题分析，重点关注解题思路的突破点和关键步骤的书写规范。