蒙特卡罗（ Monte carlo）方法解决库存管理问题

资 源 简 介

蒙特卡罗（ Monte carlo）方法解决库存管理问题

详 情 说 明

蒙特卡罗方法在库存管理问题中的应用提供了一种通过随机模拟来优化决策的有效途径。针对给定的商品销售场景，我们可以建立概率模型来模拟不同进货策略下的利润表现。

问题描述中的关键要素包括：商品进货价a元、销售价b元、每日进货量n个，以及服从泊松分布的顾客到达过程。泊松分布的特性使其非常适合描述独立随机事件的发生频率，在本例中即每日顾客到达数量。

通过蒙特卡罗模拟，我们可以为不同的进货量n值（如n从1到20）建立大量随机场景。每个场景中，我们生成符合泊松分布的随机顾客数，计算当日实际销量（受限于库存量n），进而得出当日利润。重复这一过程数千次后，我们能够统计每个n值对应的平均利润。

模拟的关键点在于平衡库存成本和销售机会：进货过多会导致商品积压（成本增加），进货过少则错失销售机会。通过比较不同n值的期望利润，我们可以找出最优进货量。

对于a=2、b=3、m=10的具体参数，我们预期最优进货量会略高于平均顾客数10，因为每笔销售都有1元的净利，而库存积压的成本相对可控。蒙特卡罗方法的优势在于能够捕捉泊松分布的随机波动特性，而无需复杂的解析计算。