EKF和UKF仿真对比

资 源 简 介

EKF和UKF仿真对比

详 情 说 明

扩展卡尔曼滤波（EKF）和无迹卡尔曼滤波（UKF）是处理非线性系统的两种重要滤波方法。EKF采用泰勒展开对非线性函数进行线性化近似，本质上仍属于线性高斯框架下的解决方案。这种方法虽然计算相对简单，但存在线性化误差，且高阶项被忽略会影响估计精度。

相比之下，UKF采用不敏变换（Unscented Transform）这一基于确定性采样的方法来近似非线性变换后的统计特性。它通过精心选择一组Sigma点来捕捉概率分布的均值和协方差，经过非线性变换后重新计算这些统计量。这种方法的优势在于无需计算雅可比矩阵，且能达到二阶近似精度。

在性能表现方面，UKF通常比EKF具有更好的估计精度，特别是在强非线性系统中。UKF的采样策略能够更准确地反映状态分布经过非线性变换后的变化，避免了EKF因线性化引入的误差。不过UKF的计算量相对较大，因为它需要处理多个采样点的非线性变换。

实际应用中，系统非线性程度是选择滤波方法的关键考量。对于弱非线性问题，EKF可能已经足够；而对于强非线性系统，UKF则展现出明显优势。通过仿真对比可以直观地观察到两种算法在收敛速度、稳态精度和鲁棒性等方面的差异。